作业帮已知：方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 12:15:22
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已知：方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值.
已知：方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值.
已知：方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值.
由韦达定理
a+b=-p
ab=q
又
(a+1)+(b+1)=-q
(a+1)(b+1)=ab+(a+b)+1=p
对以上四式,解得
p=-1,q=-3
-1，-3
p= -1，q= -3
根据题意可得 a+b=-p （1）
a*b=q (2)
a+1+b+1=-q (3)
(a+1)*(b+1)=p (4) 展开整理得出a*b+a+b+1=p （5）
（1）式...
全部展开
根据题意可得 a+b=-p （1）
a*b=q (2)
a+1+b+1=-q (3)
(a+1)*(b+1)=p (4) 展开整理得出a*b+a+b+1=p （5）
（1）式代入（3）；（1）、（2）代入（5）整理得:
p-2=q
2p=q+1 解得 p=-1，q=-3
收起
已知一元二次方程x^+px+q+1=0的一根为2,方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根若方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根,求方程x的平方+px+q=0的两个根
若二次三项式x²-px+q可以分解为（x-1)(x+2),那么方程x²-px+q=0的两个实数根是
已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程x^2+px+q=0的两个根,那么这个数列各项结果是q^10
已知方程x^2+px+q=0的两根分别为3和2,则因式分解x^2-px+q的结果正确的是(
【急】已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一个根为2已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一个根为2（1）求q关于p的关系式（2）求证：方程x^2+px+q=0有两个不相等的实数根
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关于x的方程x的平方+px+q=0有两个根为3和-4那么x的平方+px+q可因式分解为
已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程X^2+PX+Q=0的两个根,求这数列所有项的积
数学题一元二次设P+q 和P-q 为方程一元二次X^2+Px+q=0的两个根 求P和q的值
已知p+q=198,求方程x^2+px+q=0的整数根
已知关于x的方程x²+px+q=0的两个根为x1=3,x2=4,则二次三项式x²-px+q可分解为：
已知：方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值.
已知：方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值.
已知方程x²+px+q=0的两根中只有一个根为0,那么?
已知方程x^2+px+q的两根均为正整数,且p+q=28,那么这两个根分别是多少?最好要过程.
已知方程x^2+px+q=0有两个不相等的整数根,p,q是质数,求这个方程的根急
已知关于x的一元二次方程5x²+2根号6px+5q=0(p≠0)有两个相等的实数根,求证：方程x²+px+q=0有两个不相等的实数根.
已知关于x的方程x^2+px+q=0的两个根分别是1和-2,求p和q的值