作业帮求教一阶线性微分方程..求解y'-2y/x+1-(x+1)^3=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 05:49:22
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求教一阶线性微分方程..求解y'-2y/x+1-(x+1)^3=0
求教一阶线性微分方程..
求解y'-2y/x+1-(x+1)^3=0
求教一阶线性微分方程..求解y'-2y/x+1-(x+1)^3=0
y'-2y/(x+1)-(x+1)^3=0
y'-2y/(x+1)=(x+1)^3
先求对应的齐次方程y'-2y/(x+1)=0的解,变量分离法
dy/y=2dx/(x+1)
ln|y|=2ln|x+1|+C1
y=C(x+1)^2 (其中C=正负e^C1)
然后将常数C设为关于x的函数C(x)
y=C(x)(x+1)^2即为原非齐次方程的解,带入确定C(x)即可
y'=C'(x)(x+1)^2+2(x+1)C(x)
带入y'-2y/(x+1)=(x+1)^3
C'(x)(x+1)^2+2(x+1)C(x)-2(x+1)C(x)=(x+1)^3
C'(x)=x+1
C(x)
=积分号(x+1) d(x+1)
=(x+1)^2/2+C
所以通解
y=C(x)(x+1)^2
=[(x+1)^2/2+C](x+1)^2
=(1/2)[(x+4)^4+2C(x+1)^2]
再把2C设成新的C就一样了
Laplace变换一下，很容易
求教一阶线性微分方程..求解y'-2y/x+1-(x+1)^3=0
求解一阶线性微分方程y'+2y=4x
求解下列一阶线性微分方程：y'-2/xy=x3
求解一阶线性微分方程y′-2/x*y=x^3
Y’-2/(x+1)y=(x+1)3求解一阶线性微分方程
y'-2y/x=x3（x的三次方） 求解一阶线性微分方程
一阶线性微分方程求解
求解一阶线性微分方程
一阶线性微分方程的求解：一道难题哦!形如：y'=3y^2+2y+6
y'+y=e^x 求一阶线性微分方程的通解!用常数变易法求解！
求解下列一阶线性微分方程
求解微分方程 dy/dx-y=x*y^3 刚学一阶线性微分方程,这题想不出这么做,
一阶线性微分方程y'=x/y+y/x
一阶线性微分方程y'=x/y+y/x
求一阶线性微分方程y'-y=2xe ^x求一阶线性微分方程y'-y=2xe^x,y(0)=1的解
求解微分方程...=求解可分离变量微分方程（1）y‘=e^x+y(y的导数等于e的x+y次方)求解一阶线性微分方程（2）y'-2y/x=x^3(y的导数减x分之2y等于x的3次方)（3）y'-y/x=2xsin2x求解微分方程的初值问题（4
求解一阶线性微分方程求解题目xy'-y=x/3在条件y（1）=2下特解微分方程y'=y+e^x通解要有详细过程!
数学题,我儿子不会做 我也忘记怎么做了、求求一阶线性微分方程 解救 : y丶=-2y/x=（x三次方） 求解