作业帮请帮忙解释一下数列极限的保号性到底什么意思?不理解啊,求理解.谢...请帮忙解释一下数列极限的保号性到底什么意思?不理解啊,求理解.谢谢了,请详细点.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 09:50:09
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保号性是指定义域在一定范围内时（可以认为是在极其微小的的一段区间里）,其函数值要么都为正,要么都为负,即如果已知f(x1)>0,则存在包含x1的微小的区间,其f(x)均大于0.而你说的数列极限的保号性其实是函数极限保号性的一种特例.即自变量不再是x,而是n,即自然数.但是也有一种特例,比如an=(-1)^n×(1/n).它的极限是0,但的an是一正一负交替出现,所以没有保号性.
终上所述,如果极限非0,则保号性存在,你可以理解为一个函数（数列）极限的正负号确定,那么它周围非常小的区间内都和它是同号的；如果极限的0,且函数（数列）是一正一负交替的,则无保号性.说得比较通俗,
有极限数列的保号性:
若数列{un}有极限,且A>0,则存在正数N,使当n>N时,un>0(保持与A同号)
证: 由(u->∞)时,lim(un)=A>0,取,e=A/2>0,则必存在N>0,使当n>N时恒有un>A-e=A/2>0
保号性就是数列的极限决定数列以后的趋势。一个数列的极限大于0.那么这个数列必定有一项后面的数全都接近于这个数，那就肯定会有数大于0.
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数列收敛和有界性谁能给我解释一下收敛和有界性之间的联系,关于极限的正负有什么要求,还有什么是保号性...请尽量别用术语,
数列收敛和有界性谁能给我简单解释一下收敛和有界性之间的关系,关于极限的正负有什么要求吗,还有解释一下什么是保号性
数列极限的定义到底是什么意思,
请高手回答：数列极限的运算
麻烦举几个例子来解释一下数列极限和函数极限的定义
函数(数列)有极限就一定有界吗?函数（数列）无界就一定趋于无穷大吗?请详细解释一下函数（数列）趋于无穷大和函数（数列）有界性的关系,本人数学水平属于大一
数列极限定义不懂帮忙
高等数学中,数列极限的标准定义到底是什么意思啊?
请帮忙解释一下汉乐府的
数列有界是极限存在的什么条件
请各位帮忙解释一下
如果数列的绝对值有极限,但数列未必有极限!请举例说明
函数极限和数列极限到底啥区别,又简单点的方法理科记住么
鬼魂到底是什么东西?鬼魂是绝对存在的请解释一下,它算什么.
求帮忙做高数的极限题 根据数列极限的定义证明
谁给我解释一下数列极限的严格定义?书上的完全看不懂..
请大家帮忙解释一下这个词的意思请问什么叫沙发?