如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数Y=k/X(X>0)的图象经过点B.(1)求k的值(2)将正方形OABC分别沿直线AB,BC翻折,得到正方形MABC',NA'BC.设MC',NA'分别与函数Y=k/x(x>0)的图象交于点E,F,求线段EF所在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 10:53:05
如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数Y=k/X(X>0)的图象经过点B.(1)求k的值(2)将正方形OABC分别沿直线AB,BC翻折,得到正方形MABC',NA'BC.设MC',NA'分别与函数Y=k/x(x>0)的图象交于点E,F,求线段EF所在
如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数Y=k/X(X>0)的图象经过点B.
(1)求k的值
(2)将正方形OABC分别沿直线AB,BC翻折,得到正方形MABC',NA'BC.设MC',NA'分别与函数Y=k/x(x>0)的图象交于点E,F,求线段EF所在直线的解析式.
如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数Y=k/X(X>0)的图象经过点B.(1)求k的值(2)将正方形OABC分别沿直线AB,BC翻折,得到正方形MABC',NA'BC.设MC',NA'分别与函数Y=k/x(x>0)的图象交于点E,F,求线段EF所在
(1)∵四边形OABC是面积为4的正方形,
∴OA=OC=2,
∴点B坐标为(2,2),
∴k=xy=2×2=4.
(2)∵正方形MABC′、NA′BC由正方形OABC翻折所得,
∴ON=OM=2OA=4,
∴点E横坐标为4,点F纵坐标为4.
∵点E、F在函数y= 的图象上,
∴当x=4时,y=1,即E(4,1),
当y=4时,x=1,即F(1,4).
设直线EF解析式为y=mx+n,将E、F两点坐标代入,
得 m=-1,n=5.
∴直线EF的解析式为y=-x+5.
由题意知B点的坐标为(2,2)代入Y=K/X中得K=4
MC',NA'的方程分别为x=4,y=4,代入方程Y=4/X分别得E(4,1)F(1,4)
则线段EF所在直线的解析式为x+y=5