如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证：AM=AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 22:30:21
如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证：AM=AB
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如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证：AM=AB
如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证：AM=AB

如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证：AM=AB
证明：延长BA、CE相交于N
∵E是AD的中点
∴DE＝AE＝AD/2
∵F是CD的中点
∴CF＝CD/2
∴CF＝DE
∵BC＝CD,∠BCF＝∠CDE＝90
∴△BCF≌△CDE （SAS）
∴∠CBF＝∠DCE,∠BFC＝∠CED
∵∠DCE+∠CED＝90
∴∠DCE+∠BFC＝90
∴∠CMF＝90
∴∠BMN＝90
∴Rt△BMN
∵∠CED＝∠NEA,∠NAE＝∠CDE＝90
∴△NAE≌△CDE （ASA）
∴AN＝CD
∴BN＝2AB
∴A是BN的中点
∴AM＝BN/2
∴AM＝AB

如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证：AM=AB图： 如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证：AM=AB 如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、AB中点,DE、CF相交于M.求证：AD=AM 正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB如图： 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形,梯形的高与底边有何关系? 已知:如图,正方形ABCD中,E ,F分别在AB,AD上,正方形ABCD边长为1,ΔAEF的周长是2.求∠ECF的度数 如图,正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE交于点F,求证AF垂直BE 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 如图 在正方形abcd中 点e f g 分别为边ad dc cb上的点 且eg垂直af 若正方形的面积为25 df=2 求eg的长 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,ABCD为正方形,AB边取点E,AD边取点F.求证：EF=BE+FD 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 1、 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,求证：EF、GH互相平分. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=(根号2 )/2 AD,若E,F分别为PC,BD的中点.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=(根号2 )/2 AD,若E,F分别为PC,BD的中 如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E、F,使DE=AD,DF=BD.H、G分别为BF和DC、CE的交点.求证：GH=GF 如图 在正方形abcd中 点e f g 分别为边ad dc cb上的点 且eg垂直af 若正方形的面积喂25 df=2 求eg的长