i是虚数单位,m和n为实数.且m(1+i)=11+ni 则{(m+ni)/(m-ni)}为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 03:32:40
i是虚数单位,m和n为实数.且m(1+i)=11+ni 则{(m+ni)/(m-ni)}为多少?
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i是虚数单位,m和n为实数.且m(1+i)=11+ni 则{(m+ni)/(m-ni)}为多少?
i是虚数单位,m和n为实数.且m(1+i)=11+ni 则{(m+ni)/(m-ni)}为多少?

i是虚数单位,m和n为实数.且m(1+i)=11+ni 则{(m+ni)/(m-ni)}为多少?
m(1+i)=11+ni
m+mi=11+ni
所以 m=11 n=m=11
{(m+ni)/(m-ni)}=(11+11i)/(11-11i)=(1+i)/(1-i)=(1+i)²/2=i

m(1+i)=m+mi=11+ni
实部与虚部相对应
m=n=11
(m+ni)/(m-ni)=(11+11i)/(11-11i)
=(1+i)/(1-i)
=(1+i)^2/(1+i)(1-i)
=2i/2=i

m=(1+i)(1-ni)=1-ni+i+n
m-n-1+(n-1)i=0
m,n是实数
所以m-n-1=0
n-1=0
n=1,m=2
m+ni=2+i
m-ni=2-i
{(m+ni)/(m-ni)}=3/5+4i/5