:如图①,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥CD于点E.若AE=10求四边形ABCD的面积(要过程)2.如图②,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19,BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 12:26:54
![:如图①,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥CD于点E.若AE=10求四边形ABCD的面积(要过程)2.如图②,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19,BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为多](/uploads/image/z/819492-60-2.jpg?t=%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAD%3D%E2%88%A0BCD%3D90%C2%B0%2CAB%3DAD%2CAE%E2%8A%A5CD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%EF%BC%8E%E8%8B%A5AE%3D10%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%88%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%892.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A1%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%2B%E2%88%A0ADC%3D180%C2%B0%2CAB%3DAD%2CAE%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%EF%BC%8E%E8%8B%A5AE%3D19%2CBC%3D10%2CCD%3D6%2C%E5%88%99%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E5%A4%9A)
:如图①,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥CD于点E.若AE=10求四边形ABCD的面积(要过程)2.如图②,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19,BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为多
:如图①,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥CD于点E.若AE=10求四边形ABCD的面积(要过程)
2.如图②,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19,BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为多少?
:如图①,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥CD于点E.若AE=10求四边形ABCD的面积(要过程)2.如图②,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19,BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为多
如图①,过点A作AF⊥CB,交CB的延长线于点F,
∵AE⊥CD,∠BCD=90°,
∴四边形AFCE为矩形,
∴∠FAE=90°,
∴∠FAB+∠BAE=90°,
∵∠EAD+∠BAE=90°,
∴∠FAB=∠EAD,
∵在△AFB和△AED中,
∠FAB=∠EAD
∠F=∠AED=90°
AB=AD
∴△AFB≌△AED(AAS),
∴AF=AE,
∴四边形AFCE为正方形,
∴S四边形ABCD=S正方形AFCE=AE²=10²=100;
如图2,过点A作AF⊥CD交CD的延长线于F,连接AC,
则∠ADF+∠ADC=180°,
∵∠ABC+∠ADC=180°,
∴∠ABC=∠ADF,
∵在△ABE和△ADF中,
∠ABC=∠ADF
∠AEB=∠F=90°
AB=AD
∴△ABE≌△ADF(AAS),
∴AF=AE=19,
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
=1/2*BC*AE+1/2*CD*AF
=1/2×10×19+1/2×6×19
=95+57
=152.