已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(1-x),求:(1)f(0)的值;(2)f(x)的表达式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 23:21:49
已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(1-x),求:(1)f(0)的值;(2)f(x)的表达式.
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已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(1-x),求:(1)f(0)的值;(2)f(x)的表达式.
已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(1-x),求:(1)f(0)的值;(2)f(x)的表达式.

已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(1-x),求:(1)f(0)的值;(2)f(x)的表达式.
因为是奇函数,所以f(0)=0
当x0,可以代入f(x)=x(1-x)函数中,也就是把x 全部用-x替代,
那么有f(-x)=(-x)(1+x)
因为f(x)是奇函数,此时f(x)=-f(-x)=x(1+x)
所以f(x)=x(1-x) x>0
0 x=0
x(1+x) x

1.
由于是奇函数所以f(0)=0
2.
当x<0
-x>0
f(-x)=-x(1 x)
又因为是奇函数
所以当x<0 f(x)=x(1 x)

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集 已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-3x+5,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知函数f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)在R上的表达式 已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(负无穷,0)时,f(x)=-lg(2-x),求f(x)的解析式 已知函数f(x)是R上的奇函数且当x＜0时,f(x)=2^x-1,求f(x)的解析式 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x3+x+1,求f(x)的解析式 已知f(X)是R上的奇函数且当X∈(-∞,0)时,f(X)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式. 已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=2x-1,求函数f(x)的解析式 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2 X,求f(x)的解析式. 已知f（x）是R上的奇函数 且当x＞0时,f（x）=x²+1,求f（x）的表达式 已知y=f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x²+2x+2求f(-1) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=3x平方+2x-1,则x