大恩不言谢,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 10:26:30
大恩不言谢,
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大恩不言谢,
大恩不言谢,
 

大恩不言谢,
112-92=8×5,132-112=8×6.
规律:任意两个奇数的平方差等于8的倍数.
证明:设m,n为整数,两个奇数可表示2m+1和2n+1,
则(2m+1)2-(2n+1)2=4(m-n)(m+n+1).
当m,n同是奇数或偶数时,m-n一定为偶数,所以4(m-n)一定是8的倍数.
当m,n-奇-偶时,则m+n+1一定为偶数,所以4(m+n+1)一定是8的倍数
所以,任意两奇数的平方差是8的倍数.