作业帮向心力公式推导~~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 08:44:38
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向心力公式推导~~
向心力公式推导~~
向心力公式推导~~
用极限,或是中学常用的“微元法”
以圆心为原点,i为x轴上的单位向量
j为y轴上的单位向量
速率为v0
则速度（矢量）
v=v0cosθi+v0sinθj
(θ为某点处与x轴的夹角)
又因为θ=ωt
v=v0cosωti+v0sinωtj
a=v'=ωv0(cosωti-sinωtj)
|a|=ωv0=rω^2
|F|=m|a|=mrω^2=(mV^2)/r=mvω=(mr4π^2)/T^2=mr4π^2f^2
牛顿第二定律，因为在圆周运动中，法向合外力充当向心力，F=ma=mv^2/r=mw^2r
至于具体的推导大学教材中才提到，不要求掌握。