定积分的保序性到底是什么?同求证明~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 23:39:03
定积分的保序性到底是什么?同求证明~
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定积分的保序性到底是什么?同求证明~
定积分的保序性：
若在(a,b)上有f(x)≤g(x),那么∫(a→b)f(x)dx≤∫(a→b)g(x)dx
说的简单点就是：如果函数1恒比函数2小,那么函数1的原函数也一定比函数2的原函数小.
放在几何上来解释,就是：如果一个函数图像始终在下面,那么它的原函数的图像也始终在下面.
可以有推论：如果函数1始终比函数2小,那么函数1的导数也一定比函数2小.
证明吗,一般书上写的都很细了,数学符号不好打,我就不写了~

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