为什么在开区间导数大于零则在闭区间单调递增?要是区间端点的两个数不再曲线上,那在闭区间内也不一定单调递增啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 17:29:26
为什么在开区间导数大于零则在闭区间单调递增?要是区间端点的两个数不再曲线上,那在闭区间内也不一定单调递增啊?
xN@_KMxb\¥!KP("@k[.}3|O[R 0t?ߙHJ4Q=)I:Th8ׂh%Y]C.y,!t~r?0fDwyu%::4N* -jR%_2ԬŸ_;

为什么在开区间导数大于零则在闭区间单调递增?要是区间端点的两个数不再曲线上,那在闭区间内也不一定单调递增啊?
为什么在开区间导数大于零则在闭区间单调递增?
要是区间端点的两个数不再曲线上,那在闭区间内也不一定单调递增啊?

为什么在开区间导数大于零则在闭区间单调递增?要是区间端点的两个数不再曲线上,那在闭区间内也不一定单调递增啊?
这个需要前提 “f 在闭区间 [a,b] 连续”.即
  若函数 f在闭区间 [a,b] 连续,且在开区间 (a,b) 导数大于零,则 f 在闭区间 [a,b] 单调递增的.
所以,你的担心是对的.

函数在图像上某一点的斜率对应这一点的导数,在开区间上的导数大于零说明函数在这两端点之间单调递增。不存在你说的这两端点不在曲线上,如果这两端点不在曲线上,就不能保证导数在此区间上大于零。假设区间端点这两个数不在曲线上,那它会在哪呢?...

全部展开

函数在图像上某一点的斜率对应这一点的导数,在开区间上的导数大于零说明函数在这两端点之间单调递增。不存在你说的这两端点不在曲线上,如果这两端点不在曲线上,就不能保证导数在此区间上大于零。假设区间端点这两个数不在曲线上,那它会在哪呢?

收起

为什么在开区间导数大于零则在闭区间单调递增?要是区间端点的两个数不再曲线上,那在闭区间内也不一定单调递增啊? 一函数在开区间单调递增,其导函数是大于零还是大于等于零 用导数求单调区间时为什么有些用开区间,有些闭区间 导数在区间上不单调是什么意思 急…………用导数求单调区间大于等于0的问题导数求单调递增区间和在某个区间递增时求取值范围时,哪个用大于等于0,哪个用大于0,为什么?如果求单调区间用大于等于0,那么单增单减区间不 为什么函数在闭区间的二阶导数大于零,且俩端点的函数值等于零,就知道该函数在闭区间是小于零的 为什么在一些关于导数的定理中总是在闭区间连续在开区间可导?为什么不是开区间连续或者闭区间可导? 高等数学中若函数fx在(a,b)内可导且fx的导数>0,则函数fx在(a,b)内单调递增,为什么是开区间?为什么不是闭区间? 导数求单调递增区间和在某个区间递增时求取值范围时,哪个导数用大于等于0,哪个用大于0,为...导数求单调递增区间和在某个区间递增时求取值范围时,哪个导数用大于等于0,哪个用大于0,为什 为什么三角函数求单调区间时是闭区间,而导数求单调区间时是用开区间? 为什么在用导数求导过程中,函数的单调区间不包括极值? 导数求单调区间,什么时候用开区间什么时候用闭区间 函数在闭区间上单调,为什么一定可积? 若函数在某个区间单调递增,那该区间内每个自变量的导数值都大于或等于零吗 【高二数学】关于导数单调区间的基础疑问》》》书本上有说,若f(x)在区间D上是增(或减)函数,则f'(x)在区间D上“大于等于0”(或小于等于0)恒成立.那在做题时,我们求单调区间时,却是用f 一个带有参数的三次函数在闭区间负一到一内无极值点让求参数范围,为什么只要函数在负一和一处的导数值小于等于零就ok?同时大于零可以吗?闭区间若在负一和一处的导数值都恒小于等于 为什么应用导数求函数单调区间是只考虑开区间? 求单调增区间时什么时候导数大于等于零