微分方程线性与非线性问题看过网上的资料有的说y=sin(x)y"是线性函数,y=sin(y)y"不是,但是三角函数不是是非线性函数吗?为什么到了微分方程又是线性?真心想知道,希望大家说得全面又通俗,不

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:30:53
微分方程线性与非线性问题看过网上的资料有的说y=sin(x)y
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微分方程线性与非线性问题
看过网上的资料有的说y=sin(x)y"是线性函数,y=sin(y)y"不是,但是三角函数不是是非线性函数吗?为什么到了微分方程又是线性?真心想知道,希望大家说得全面又通俗,不要太多术语,

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你得知道不同情况下说的线性指的是对谁而言是线性的.
所谓的线性微分方程,指的是对函数y而言是线性的,也就是若y1,y2是两个解,则y1+y2也是解,
ay1（其中a是任意实数）也是解,因此按照这个定义代入第一个微分方程就会知道是线性微分方程.第二个不是线性微分方程.
线性微分方程与涉及到的函数是否是线性函数没有关系.

微分方程线性与非线性问题看过网上的资料有的说y=sin(x)y是线性函数,y=sin(y)y不是,但是三角函数不是是非线性函数吗?为什么到了微分方程又是线性?真心想知道,希望大家说得全面又通俗,不 微分方程的线性与非线性如何区分? “拟线性偏微分方程”、“半线性偏微分方程”、“完全非线性偏微分方程”的含义,希望有举例特别说明下 “拟线性偏微分方程”和“半线性偏微分方程”的区别,希望“举例”详细说明下. 怎么区别线性微分方程和非线性微分方程? 线性元件与非线性元件的有什么区别? 常用的线性分子与非线性分子各有哪些? 如何判断偏微分方程是线性还是非线性的 线性函数与非线性函数的定义? 线性电阻与非线性电阻的区别? 什么是线性偏微分方程?举个线性和非线性的例子更好… 关于线性微分方程的判别有本书上这么写道：以未知函数和它的各界倒数作为总体是一次的就成为线性微分方程,否则就成为非线性微分方程,这句话该怎么理解 线性微分方程中线性是什么意思?说的具体一点最好举个线性和非线性的例子!线性微分方程中线性是什么意思？说的具体一点最好举个线性和非线性的例子! 怎样区别线性微分方程和非线性微分方程?我原本以为只要y的n阶导的次数为1就是线性微分方程,但是为什么y''+g/l siny=0 也是非线性微分方程? 信号通过线性与非线性各有什么特点 线性电阻与非线性电阻测量方法有什么不同 什么叫线性与非线性? 什么叫线性与非线性? “线性”的含义是指什么?线性偏微分方程与拟线性偏微分方程的区别