(2x-1/2x)^6的展开式的常数项是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:02:50
(2x-1/2x)^6的展开式的常数项是
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(2x-1/2x)^6的展开式的常数项是
(2x-1/2x)^6的展开式的常数项是

(2x-1/2x)^6的展开式的常数项是
T=c(6,r)(2x)^(6-r)*[-1/(2x)]^r为常数项,
∴6-r-r=0,r=3.
∴T4=c(6,3)*2^3*(-1/2)^3
=-20.

2x和1/2x的次数之和时6
则当常数应是(2x)³*(-1/2x)³
所以是第6-3+1=4项
所以是C63*(1/2)³*(-1/2)³=-5/16

729/64

-10

729/64

如图所示: