在圆O中,弦AB=3cm,圆周角∠ACB=60°,则圆O的直径等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 16:09:33
在圆O中,弦AB=3cm,圆周角∠ACB=60°,则圆O的直径等于多少?
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在圆O中,弦AB=3cm,圆周角∠ACB=60°,则圆O的直径等于多少?
在圆O中,弦AB=3cm,圆周角∠ACB=60°,则圆O的直径等于多少?

在圆O中,弦AB=3cm,圆周角∠ACB=60°,则圆O的直径等于多少?
连接AO并延长交圆O于D
∵∠ACB、∠ADB所对应圆弧都为劣弧AB
∴∠ADB=∠ACB=60
∵直径AD
∴∠ABD=90
∴AD=AB/(√3/2)=3/(√3/2)=2√3(cm)
∴圆O的直径等于2√3cm