正交矩阵的自由度为什么是 n(n-1)/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:29:18
正交矩阵的自由度为什么是 n(n-1)/2
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正交矩阵的自由度为什么是 n(n-1)/2
正交矩阵的自由度为什么是 n(n-1)/2

正交矩阵的自由度为什么是 n(n-1)/2
如果Q=[q_1,...,q_n]是正交阵,总共有n^2个元素
其中q_i^T q_i=1有n个条件
a_i^T q_j=0 （i≠j）有n(n-1)/2个条件
余下n(n-1)/2个自由度

正交矩阵的自由度为什么是 n(n-1)/2 正交矩阵上式如何相等其中A为2n+1阶正交矩阵 设A是n阶正交矩阵,A的行列式=-1,则A的伴随矩阵的转置是多少?为什么是-A呢? 正交矩阵,n为奇数,证明? 正交表方差分析 自由度问题L9_3_4 的正交表（有空列）,做方差分析时,各个因素的自由度为r-1=2(r为每个因素的水平数),误差自由度为n-1-m(r-1)=9-1-3*(3-1)=2.其中m为因素个数那L32_4_9的正交表（含空 若A是n阶正交矩阵,证明它的行列式为1或-1 证明:如果η1,η2.ηn是R^n的一组标准正交基,A为n阶正交矩阵,则Aη1,Aη2……Aηn也是一组标准正交基 设A,B为两个n阶正交矩阵,证明：AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基 证明:n阶主对角元素为正数的上三角正交矩阵是单位矩阵 线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵 如果A,B为n阶正交矩阵,求证AB也是正交矩阵. 一组n维标准正交基ai,A为正交矩阵,证明Aai也是一组n维标准正交基 A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵 证明两个n阶正交矩阵的乘积也是正交矩阵 证明：如果A是n阶实对称矩阵,B为n阶正交矩阵,则B^-1AB是n阶实对称矩阵. A是n阶正交矩阵,若A的行列式为1,证明当n为奇数时,E—A的行列式为0