1.一个凸多边形有20条对角线,问是几边形?为什么?是否有18条对角线的多边形,有或没有都为什么?2.P取任何值(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根吗?注:p2是p的平方哈.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 15:46:26
![1.一个凸多边形有20条对角线,问是几边形?为什么?是否有18条对角线的多边形,有或没有都为什么?2.P取任何值(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根吗?注:p2是p的平方哈.](/uploads/image/z/8321554-10-4.jpg?t=1.%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%87%B8%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E6%9C%8920%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%2C%E9%97%AE%E6%98%AF%E5%87%A0%E8%BE%B9%E5%BD%A2%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%9C%8918%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E6%9C%89%E6%88%96%E6%B2%A1%E6%9C%89%E9%83%BD%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F2.P%E5%8F%96%E4%BB%BB%E4%BD%95%E5%80%BC%28x-3%29%28x-2%29-p2%3D0%E6%80%BB%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E5%90%97%3F%E6%B3%A8%3Ap2%E6%98%AFp%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%93%88.)
1.一个凸多边形有20条对角线,问是几边形?为什么?是否有18条对角线的多边形,有或没有都为什么?2.P取任何值(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根吗?注:p2是p的平方哈.
1.一个凸多边形有20条对角线,问是几边形?为什么?是否有18条对角线的多边形,有或没有都为什么?
2.P取任何值(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根吗?注:p2是p的平方哈.
1.一个凸多边形有20条对角线,问是几边形?为什么?是否有18条对角线的多边形,有或没有都为什么?2.P取任何值(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根吗?注:p2是p的平方哈.
凸N边形 任一一点 能与之连成对角线的 还有N-3个点 所以共有N(N-3)条
但是有重复的 每条都数了两遍 所以
凸N边形有N(N-3)/2条对角线
N(N-3)/2=20 得N=8 所以是8边形
如果N(N-3)/2=18 没有整数解 所以没有对角线为18条的多边形
x^2-5x+6-p^2 判别式=25-24+4p^2=4p^2+1>0 所以方程总有两个不等的实根
1. 凸多边形的对角线数其实就是从n个顶点中取两个的组合数减去边数,即C(n,2)-n=n(n-1)/2-n=n(n-3)/2
n(n-3)/2=20=>n=8
8边形
n(n-3)/2=18=>n无整数解,所以没有这样的多边形
2. △=4p^2+1>0
所以总有两个不等的实数根
1.对角线条数=n(n-3)/2 n为边数。20条对角线是8边形,把18带入上式,没有整数解,所以不存在。
2.x^2-5x+6-p^2=0 △=25-24+4p^2=4p^2+1>0 所以方程总有两个不等的实根
1。在凸多边形中 对角线=(边数-3)边数/2=(n-3)n/2
20条对角线 有(n-3)n/2=20 n=8
而 (n-3)n/2=18 n无整数解
2. △=4p^2+1>0
所以总有两个不等的实数根
2.扩展开:x2-5x+6-p2=0
△=25-4(6-p2)
=25-24+4p2
=1+p2>0
所以p取任何值都有不等实根