一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?下面是否存在有18条对角线的多边形如果存在,他是几边形?如果不存在,说出得出结论的道理.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 02:44:40
一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?下面是否存在有18条对角线的多边形如果存在,他是几边形?如果不存在,说出得出结论的道理.
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一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?下面是否存在有18条对角线的多边形如果存在,他是几边形?如果不存在,说出得出结论的道理.
一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?下面
是否存在有18条对角线的多边形如果存在,他是几边形?如果不存在,说出得出结论的道理.

一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?下面是否存在有18条对角线的多边形如果存在,他是几边形?如果不存在,说出得出结论的道理.
求多边型的对角线的公式 n*(n-3)/2
n*(n-3)/2=20==> 8边型
n*(n-3)/2=18==没有整数解 所以不存在

An=An-1 + n-2
An表示n边形的对角线个数，其中A4=2
推一下，8边形20条，7边形14条
答案：不存在
当然通项公式可以求出来，An=(n-3)*n/2

凸N边形，选取对角线其实就是选取两个点。第一个点有N个选择，第二个点不能与第一个点重复，也不能相邻（否则就是边而不是对角线了），这样就有N-3个选择。之后，由于先选A点再选B点，先选B点再选A点，是同一条对角线。所以凸N边形的对角线数目是 N(N-3)/2
N(N-3)/2 = 20 解方程得N=8或N=-5，所以它是八边形，N(N-3)/2 = 18 没有正整数解，所以不存在...

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凸N边形，选取对角线其实就是选取两个点。第一个点有N个选择，第二个点不能与第一个点重复，也不能相邻（否则就是边而不是对角线了），这样就有N-3个选择。之后，由于先选A点再选B点，先选B点再选A点，是同一条对角线。所以凸N边形的对角线数目是 N(N-3)/2
N(N-3)/2 = 20 解方程得N=8或N=-5，所以它是八边形，N(N-3)/2 = 18 没有正整数解，所以不存在

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一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形? 一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形? 一个凸多边形共有35条对角线,它是几边形? 一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理. 一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否有18条对角线的多边形?如果有,它是几边形?如果没有,说明得出结论的道理? 一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理 一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理 一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理. 已知一个凸多边形共有20条对角线,它是多少边形? 经过凸n变形（n>3）一个顶点的对角线一共有多少条?一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,理由呢 一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?下面是否存在有18条对角线的多边形如果存在,他是几边形?如果不存在,说出得出结论的道理. 一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?多边形的对角线咋求来着?忘了.是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理. 凸多边形共有20条对角线,它是几边形 是否存在有18条对角线的多边形?如果存在它是几边形 不存在 为什么一元二次方程的应用 试题 可以帮我看看?一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是不是存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理. 一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的对边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理. （急）数学难题：一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在它是几边形?如果不存在请说明得出结论的道理. 一个凸多边形共有14条对角线,它是几边形?下面是否存在有16条对角线的多边形如果存在,他是几边形?如果不存在,说出得出结论的道理. （1）经过凸n边形（n大于3）其中一个顶点的对角线有多少条?(2)一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?（3）是否存在有18条对角线的凸多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结