函数y=sinwx在[-π/3,π/3]上为减函数,则w的取值范围不要复制的答案,我只想知道当w>0时,函数在[-π/3,π/3]为什么不是减函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 05:03:51
![函数y=sinwx在[-π/3,π/3]上为减函数,则w的取值范围不要复制的答案,我只想知道当w>0时,函数在[-π/3,π/3]为什么不是减函数](/uploads/image/z/8323094-38-4.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dsinwx%E5%9C%A8%5B-%CF%80%2F3%2C%CF%80%2F3%5D%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%88%99w%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%8D%E8%A6%81%E5%A4%8D%E5%88%B6%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%2C%E6%88%91%E5%8F%AA%E6%83%B3%E7%9F%A5%E9%81%93%E5%BD%93w%EF%BC%9E0%E6%97%B6%2C%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%5B-%CF%80%2F3%2C%CF%80%2F3%5D%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0)
函数y=sinwx在[-π/3,π/3]上为减函数,则w的取值范围不要复制的答案,我只想知道当w>0时,函数在[-π/3,π/3]为什么不是减函数
函数y=sinwx在[-π/3,π/3]上为减函数,则w的取值范围
不要复制的答案,我只想知道当w>0时,函数在[-π/3,π/3]为什么不是减函数
函数y=sinwx在[-π/3,π/3]上为减函数,则w的取值范围不要复制的答案,我只想知道当w>0时,函数在[-π/3,π/3]为什么不是减函数
我可以举个特例来帮助判断:如果w=2
则周期为π.你可以画出图像,函数在[-π/4,π/4]上是递增的.你的那个结论自然被推翻
这个你只需要将π/2+2kπ≤wx≤3/2π+2kπ代出来就知道答案了
若w>0,则
π/2+2kπ≤wx≤3π/2+2kπ
π/2w+2kπ/w≤x≤3π/2w+2kπ/w
令k=0,π/2≤x≤3π/2 不属于[-π/3,π/3]
同理k=1,2...x均不属于[-π/3,π/3]
所以在[-π/3,π/3]不可能是减函数。
若w<0,则
-π/2+2kπ≤wx≤π/2+2kπ
π/2w+2kπ/w≤...
全部展开
若w>0,则
π/2+2kπ≤wx≤3π/2+2kπ
π/2w+2kπ/w≤x≤3π/2w+2kπ/w
令k=0,π/2≤x≤3π/2 不属于[-π/3,π/3]
同理k=1,2...x均不属于[-π/3,π/3]
所以在[-π/3,π/3]不可能是减函数。
若w<0,则
-π/2+2kπ≤wx≤π/2+2kπ
π/2w+2kπ/w≤x≤-π/2w+2kπ/w
取k=0,得 π/2w≤x≤-π/2w
从而 π/(2w)≤-π/3≤x≤π/3≤-π/(2w)
-3/2≤w<0
收起