有关函数对称性已知定义域R的函数y=f(x).则1.f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数f(x)的图像关于直线x=0对称2.f(x-1)的图像与f(1-x)的图像关于x=1对称3.f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,则f(x)图像关于（1,0）点对称.4.函数y=-

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 00:21:56
有关函数对称性已知定义域R的函数y=f(x).则1.f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数f(x)的图像关于直线x=0对称2.f(x-1)的图像与f(1-x)的图像关于x=1对称3.f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,则f(x)图像关于（1,0）点对称.4.函数y=-
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有关函数对称性已知定义域R的函数y=f(x).则1.f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数f(x)的图像关于直线x=0对称2.f(x-1)的图像与f(1-x)的图像关于x=1对称3.f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,则f(x)图像关于（1,0）点对称.4.函数y=-
有关函数对称性
已知定义域R的函数y=f(x).
则1.f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数f(x)的图像关于直线x=0对称
2.f(x-1)的图像与f(1-x)的图像关于x=1对称
3.f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,则f(x)图像关于（1,0）点对称.
4.函数y=-f(x-1)的图像与函数y=f(1-x)的图像关于（1,0)对称.
我已经一头雾水了.到底12 34有什么区别啊,这4条是怎么来的?救救我把

有关函数对称性已知定义域R的函数y=f(x).则1.f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数f(x)的图像关于直线x=0对称2.f(x-1)的图像与f(1-x)的图像关于x=1对称3.f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,则f(x)图像关于（1,0）点对称.4.函数y=-
1. 首先它讲的是函数本身关于某条直线对称,举个例子f(x)=x^2这个函数的图像就关于直线x=0对称,它为什么关于直线x=0对称是因为任取两个关于x=0对称的两个横坐标比如x0和-x0,对应的纵坐标f(x0)=f(-x0).同理可得：x-1与1-x是关于x=0对称的,而 f(x-1)=f(1-x),所以函数f(x)的图像关于直线x=0对称
2.首先它讲的是两个函数的图像关于某条直线对称.两个函数关于某条直线对称的条件是取两个关于直线对称的横坐标,对应的纵坐标相等.此题中任取两个关于x=1对称的两个横坐标比如1+x0和1-x0,两个函数f(x-1)与f(1-x)的纵坐标y1=f(1+x0-1)=f(x0)与y2=f(1+x0-1)=f(x0)相等,所以f(x-1)的图像与f(1-x)的图像关于x=1对称
3.首先它讲的是函数本身关于某个点对称的问题.例如f(x)=x^3这个函数的图像就关于点（0,0)对称,它为什么关于点（0,0)对称,是因为任取两个关于x=0对称的两个横坐标比如x0和-x0,对应的纵坐标f(x0)=-f(-x0).同理可得：此题中f(x)图像关于（1,0）点对称是因为任取两个关于x=1对称的两个横坐标比如1+x0和1-x0始终有f(x0+1)=-f(1-x0)成立.
4.首先它讲的是两个函数的图像关于某个点对称的问题.两个函数关于某个点对称的条件是取两个关于这个点对称的横坐标,对应的纵坐标正好相反.此题中任取两个关于（1,0)对称的两个横坐标比如1+x0和1-x0,两个函数f(x-1)与f(1-x)的纵坐标y1=-f(1+x0-1)=f(x0)与y2=f(1+x0-1)=f(x0)相反,所以f(x-1)的图像与f(1-x)的图像关于点（1,0)对称

你涉及到函数的几何变换与抽象函数的知识，建议你搜索一份抽象函数文档详细看，几句话讲不清楚的。
不要急，这些知识点大多数人都迷糊，好在你想弄懂，好事！！！

你对函数的定义理解还不够，你要搞清楚这4条所说的情况到底是什么条件.

有关函数对称性已知定义域R的函数y=f(x).则1.f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数f(x)的图像关于直线x=0对称2.f(x-1)的图像与f(1-x)的图像关于x=1对称3.f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,则f(x)图像关于（1,0）点对称.4.函数y=- 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 一道有关函数的数学题已知定义域为R的函数y=f(x)在（0,4)上是减函数,又y=f(x+4)是偶函数,则 （ ）A.f(5) 已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),求a的取值范围有关函数的,有会的教下, 定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3) 已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 已知函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,求f(0)的值 已知函数Y=f(X)的定义域为R,值域为【-2,2】求Y=(X+1)值域 已知函数y=f(x)的定义域为R,值域为[-2,2],则函数y=f(x+1)的值域是 高一数学函数问题“已知函数y=f(x)的定义域为R,值域为【1,2】,求y=f(x)的值域” 已知函数fx的定义域为R,有f(x)+f(y)=f(x+y),x0恒成立证明y=f(x)是奇函数 已知函数y=f(x)的定义域是R,且满足f(x+y)=f(x)+f(y)-1,f(6)=5,则f(3)已知函数y=f(x)的定义域是R,且满足f(x+y)=f(x)+f(y)-1,f(6)=5,则f(3)=f（9）= 已知函数y =f(x)在定义域R上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),求a的取值范围 已知函数y=f(x)在定义域R上是减函数,若f(a^2-a-1)>f(4a-5),求实数a的取值范围 已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,在[2,6]上是减函数,比较f(-5)与f(3)大小 高中函数对称性已知函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(2x)的图像的对称轴是?关于对称性的知识我了解的很差, 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域