50分 已知f(x)=ax^2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,试求f(3)的取值范围.已知f(x)=ax^2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,试求f(3)的取值范围.要求详解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 04:05:15
![50分 已知f(x)=ax^2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,试求f(3)的取值范围.已知f(x)=ax^2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,试求f(3)的取值范围.要求详解.](/uploads/image/z/8326442-2-2.jpg?t=50%E5%88%86+%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dax%5E2-c%2C%E4%B8%94-4%E2%89%A4f%281%29%E2%89%A4-1%2C-1%E2%89%A4f%282%29%E2%89%A45%2C%E8%AF%95%E6%B1%82f%283%29%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dax%5E2-c%2C%E4%B8%94-4%E2%89%A4f%281%29%E2%89%A4-1%2C-1%E2%89%A4f%282%29%E2%89%A45%2C%E8%AF%95%E6%B1%82f%283%29%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E8%A6%81%E6%B1%82%E8%AF%A6%E8%A7%A3.)
50分 已知f(x)=ax^2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,试求f(3)的取值范围.已知f(x)=ax^2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,试求f(3)的取值范围.要求详解.
50分 已知f(x)=ax^2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,试求f(3)的取值范围.
已知f(x)=ax^2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,试求f(3)的取值范围.
要求详解.
50分 已知f(x)=ax^2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,试求f(3)的取值范围.已知f(x)=ax^2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,试求f(3)的取值范围.要求详解.
f(1)=a-c,f(2)=4a-c,f(3)=9a-c
令9a-c=m(a-c)+n(4a-c)
解得m=-5/3,n=8/3
因为-4≤a-c≤-1,-1≤4a-c≤5
所以5/3≤m(a-c)≤20/3,-8/3≤n(4a-c)≤40/3
所以5/3-8/3≤9a-c≤20/3+40/3
即-1≤9a-c≤20
所以-1≤f(3)≤20
f(1)=a-c,-4≤a-c≤-1,=>1≤c-a≤4, ①
f(2)=4a-c,-1≤4a-c≤5, ②
①+②,得
0≤3a≤9, =>0≤a≤3
①×4+②,得
3≤3c≤21,=>1≤c≤7,=>-7≤-c≤-1
f(3)=9a-c,
0-7≤9a-c≤27-1,=>-7≤9a-c≤26
不知道对不对,不对你给我说下~~~OK?~~~呵呵
因为已知f(x)=ax^2-c,即f(1)=a-c f(2)=4a-c
即-4≤a-c≤-1 -1≤4a-c≤5 变号 1≤c-a≤4 两式相加 为0≤3a≤9 而f(3)=9a-c 知道了a 的范围,代入求c的即 1≤c≤7 ,所以 -7≤f(3)≤26