函数极限 大一 一 上 求a与b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/30 15:33:33
函数极限 大一 一 上 求a与b
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函数极限 大一 一 上 求a与b
通分
lim(x→+∞) [(x²+1)/(x+1)-ax-b]
=lim(x→+∞) [(x²+1)-(ax+b)(x+1)]/(x+1)
=lim(x→+∞) [(x²+1)-(ax²+(a+b)x+b)]/(x+1)
=lim(x→+∞) [(1-a)x²-(a+b)x+(1-b)]/(x+1)
=lim(x→+∞) [(1-a)x-(a+b)+(1-b)/x]/(1+1/x)
=0
∴1-a=0,a+b=0
∴a=1,b=-a=-1

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