已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点 ,若OA垂直于OB,求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 18:32:59
已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点 ,若OA垂直于OB,求m的值.
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已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点 ,若OA垂直于OB,求m的值.
已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点 ,若OA垂直于OB,求m的值.

已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点 ,若OA垂直于OB,求m的值.
y=x+m代入y^2=8x
(x+m)^2=8x
x^2+(2m-8)x+m^2=0
Δ=(2m-8)^2-4m^2>0 m<2
x1x2=m^2
x1+x2=8-2m
OA垂直于OB
则向量OA*向量OB=0
x1x2+y1y2=0
x1x2+(x1+m)(x2+m)=0
m^2+(x1+x2)m+2x1x2=0
m^2+(8-2m)m+2m^2=0
m^2+8m=0
m=0或-8
均满足Δ>0
但当m=0时 交点(0,0) (8,8)
O与A重合 舍去
所以y=x-8

已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点 ,若OA垂直于OB,求m的值. 已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x^2=4y有一个相同的焦点F1,直...已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x^2=4y有一个相同的焦点F1,直线L:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点.(1)求直 高二数学! 急!(关于抛物线)题目: 已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点 (1)若AB=10,求m值?谢谢大家,写下必要过程! 已知直线L:Y=X+m与抛物线Y平方=8X 交于A,B两点 若绝对值AB等于10 求M的值 已知直线L:y=x+m与抛物线y平方=8x交于A.B两点.若oA垂直OB,求m的值 已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少 已知抛物线Y^2=X与抛物线Y=-X^2+4X+2关于直线L对称,则直线L的方程是 过A(1,0)的直l与抛物线y^2=8x交于M,N两点,求线段MN的中点的轨迹方程用参数方程表示过A(1,0)的直线L与抛物线y^2=8x交于M,N两点,求线段MN的中点的轨迹方程 已知抛物线y=mx?+(m-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=mx?+(m-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线x^2=4y与圆x^2 y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx b和圆相切于已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,并交抛物线于两点M、N两点.求M、N到抛物线的焦 已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急 已知抛物线Y=X平方+2X+M-1.(1)若抛物线与直线Y=X+2M只有一个交点,求M的值. 已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0) (X2>X1) 若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0) (X2>X1)若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m关 已知抛物线y^2=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交与A,B两点,且直线l与x轴交与点C 已知二次函数y=x*2-2mx+m*2+2m-1(m为常数)1、求图像的顶点M(用含m的代数式表示)2、求出不论m为何值时顶点M都会在的一条直线上的直线l的解析式3、有一条与l平行的直线k,与抛物线y=x*2-2mx+m*2+2m- 已知二次函数y=x*2-2mx+m*2+2m-1(m为常数)1、求图像的顶点M(用含m的代数式表示)2、求出不论m为何值时顶点M都会在的一条直线上的直线l的解析式3、有一条与l平行的直线k,与抛物线y=x*2-2mx+m*2+2m- 11、已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是