如图:点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上,点E.F在BC的延长线上,且AD=BE=CF,求证(1)AC//DF (2)DC=DE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 12:46:27
![如图:点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上,点E.F在BC的延长线上,且AD=BE=CF,求证(1)AC//DF (2)DC=DE](/uploads/image/z/8349607-55-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%3A%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9BA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9E.F%E5%9C%A8BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AD%3DBE%3DCF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%281%29AC%2F%2FDF+%282%29DC%3DDE)
如图:点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上,点E.F在BC的延长线上,且AD=BE=CF,求证(1)AC//DF (2)DC=DE
如图:点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上,点E.F在BC的延长线上,且AD=BE=CF,求证(1)AC//DF (2)DC=DE
如图:点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上,点E.F在BC的延长线上,且AD=BE=CF,求证(1)AC//DF (2)DC=DE
(1)证明:因为△ABC为等边三角形
所以∠B=60°,且BA=BC
又因为AD=CF,BD=BA+AD,BF+BC+CF
所以BD=BF
即△CBF为等边三角形
所以∠F=∠ACB,即AC平行DF
(2)证明:由(1)知:DB=DF
又因为∠B=∠F
BC=BE-CE,EF=CF-CE
因为BE=CF
所以BC=EF
即△DBC≌△DFE
所以DC=DE
不知道能不能帮上你,祝你学业进步啦!
(1)AD=CF AB=BC可得BD=BF根据等边对等角,可得∠BDF=∠F,又因为∠B=60°,可得∠BDF=∠F=60°,因为∠BAC=60°,所以∠BDF=∠BAC,理由是同位角相等 两直线平行。同时也可推出△BDF是等边三角形
(2)证明DC=DE我们根据图形的形状可推断出证明△BDG和△DEF全等。
△BDF是等边三角形所以BD=DF,∠B=∠F,具备了一条边和一个角,再...
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(1)AD=CF AB=BC可得BD=BF根据等边对等角,可得∠BDF=∠F,又因为∠B=60°,可得∠BDF=∠F=60°,因为∠BAC=60°,所以∠BDF=∠BAC,理由是同位角相等 两直线平行。同时也可推出△BDF是等边三角形
(2)证明DC=DE我们根据图形的形状可推断出证明△BDG和△DEF全等。
△BDF是等边三角形所以BD=DF,∠B=∠F,具备了一条边和一个角,再找一个条件 边和角就可以,给出的条件BE=CF,根据等量减等量差相等,可得BC=EF,这样就可以利用边角边得到△BDG和△DEF全等进而证出DC=DE
过程也许比较简单你好好理解一下 完全可以弄懂的
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