如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P第底边BC上的一点,PM⊥CA,PN⊥AB,M,N是垂足.(1)若P在BC的延长线上,请得出PM,PN,CD的关系,并证明.答对给20.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 01:32:36
![如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P第底边BC上的一点,PM⊥CA,PN⊥AB,M,N是垂足.(1)若P在BC的延长线上,请得出PM,PN,CD的关系,并证明.答对给20.](/uploads/image/z/8351551-55-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CCD%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E7%9A%84%E9%AB%98%2CP%E7%AC%AC%E5%BA%95%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CPM%E2%8A%A5CA%2CPN%E2%8A%A5AB%2CM%2CN%E6%98%AF%E5%9E%82%E8%B6%B3.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5P%E5%9C%A8BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E8%AF%B7%E5%BE%97%E5%87%BAPM%2CPN%2CCD%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E.%E7%AD%94%E5%AF%B9%E7%BB%9920.)
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如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P第底边BC上的一点,PM⊥CA,PN⊥AB,M,N是垂足.(1)若P在BC的延长线上,请得出PM,PN,CD的关系,并证明.答对给20.
如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P第底边BC上的一点,PM⊥CA,PN⊥AB,M,N是垂足.
(1)若P在BC的延长线上,请得出PM,PN,CD的关系,并证明.
答对给20.
如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边的高,P第底边BC上的一点,PM⊥CA,PN⊥AB,M,N是垂足.(1)若P在BC的延长线上,请得出PM,PN,CD的关系,并证明.答对给20.
此时有:PN=CD+PM. 证明如下:
过C作CE⊥PN交PN于E.
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.
∵CE⊥PN、BN⊥PN,∴CE∥BN,∴∠PCE=∠ABC,∴∠ACB=∠PCE.
显然有:∠ACB=∠PCM,∴∠PCE=∠PCM,又PE⊥CE、PM⊥CM,
∴由角平分线性质,有:PE=PM,∴PN=EN+PE=EN+PM.
∵DN⊥EN、CE⊥EN、CD⊥DN,∴CDNE是矩形,∴EN=CD,∴PN=CD+PM.
如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD
如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD
如图 在△ABC中,AB-AC,BE⊥AC,CD⊥AB,试证明CD=BE
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图,在△ABC中,∠C=50°,AC=BC,AD是∠A的平分线,求证:AC+CD=AB
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,cd是∠ACB的平分线,△ABC与△CBD相似吗?为什么?
如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=1/2∠A
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=二分之一∠A
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:∠BCD=1/2∠A
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:∠BCD=1/2∠A
已知:如图,在△ABC中,CD是边AB上的高,∠A=2∠BCD,求证AB=AC
如图,在△ABC中,已知AB=AC=2,角ABC=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长
如图,在△ABC中 ∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB • CD=AC • CD是“试说明:AB • BD=AC • CD”
如图.在△ABC 中,AC=8,BC=6,CD是AB边上的中线,且CD=5,△ABC是直角三角形么 为什么
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,求证(1)BD=CD,(2)
如图,在△ABC中,AD是角平分线,试说明:AB/AC=BD/CD