请判定一个函数的奇偶性请问这个函数的奇偶性如何证明?最好用定义域的方式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/22 06:18:17
请判定一个函数的奇偶性请问这个函数的奇偶性如何证明?最好用定义域的方式
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请判定一个函数的奇偶性请问这个函数的奇偶性如何证明?最好用定义域的方式
请判定一个函数的奇偶性

请问这个函数的奇偶性如何证明?最好用定义域的方式

请判定一个函数的奇偶性请问这个函数的奇偶性如何证明?最好用定义域的方式
f(-x)
=[√(1+x²)-x-1]/[√(1+x²)-x+1]
=[√(1+x²)-x-1][√(1+x²)+x+1]/[√(1+x²)-x+1][√(1+x²)+x+1]
=-2x/[√(1+x²)-x+1][√(1+x²)+x+1]
=-2x[√(1+x²)+x-1]/[√(1+x²)+x-1][√(1+x²)-x+1][√(1+x²)+x+1]
=-2x[√(1+x²)+x-1]/2x[√(1+x²)+x+1]
=-[√(1+x²)+x-1]/[√(1+x²)+x+1]
=-f(x)
函数是奇函数