这道极限的题目等于3是怎么得出来的,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 10:24:06
这道极限的题目等于3是怎么得出来的,
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这道极限的题目等于3是怎么得出来的,
这道极限的题目等于3是怎么得出来的,

这道极限的题目等于3是怎么得出来的,
简单~换成2e（1/x次方）+x（e（1/x次方）-1）令1/x=t趋向于0
2e（t）+（e（t）-1）/t=2+1=3

解:原式=lim[2e^(1/x)+x(e^(1/x)-1)]
x→∞
=lim[2e^(1/x)]+limx[e^(1/x)-1]
x→∞ x→∞
lim{2e^(1/x)]显然等于2 当x→∞时,1/x→0,
x→∞
此时e^(1/x)-1等价于1/x (等价无穷小代换)...

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解:原式=lim[2e^(1/x)+x(e^(1/x)-1)]
x→∞
=lim[2e^(1/x)]+limx[e^(1/x)-1]
x→∞ x→∞
lim{2e^(1/x)]显然等于2 当x→∞时,1/x→0,
x→∞
此时e^(1/x)-1等价于1/x (等价无穷小代换)
所以limx[e^(1/x)-1]=lim(x*1/x)=1
x→∞ x→∞
所以原式=3

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这道极限的题目等于3是怎么得出来的, 不明白这两个极限怎么得出来的…… 高数求极限 这步是怎么出来的?如题 红色的步骤是怎么得出来的? 这个求极限的题目怎么解?怎么出来的? 极限的题目,我只想问下极限那道倒数第二步的1/(1-1/2)是怎么出来的?不知道这张图片里没题目看的懂吗,就是bn是个等比数列,答案上还写着通项公式, 求极限,画横线那步怎么得出来的 这两个左右极限是怎么求出来的 这是怎么求出来的 关于极限, 夹逼准则上面那个极限等于一是怎么求出来的! 这两个极限的题目怎么做? 这极限怎么求出来的? 这个极限是怎么等于1的? 请问一下这道极限的题目怎么写,谢谢 这一步是怎么得出来的, 这部分是怎么得出来的? 这一步是怎么得出来的? 极限问题不懂这个是怎么算出来的一点都不懂 第 2 3 4步是怎么得出来的 请问例3是怎么给出来的,最后一步和重要极限公式是反的呀,怎么等于1的?