在三角形ABC中,角A=90°,BC=1,过点A的动线段PQ的长度为2,且A是线段PQ的中点,向量BP*向量CQ的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 14:28:14
在三角形ABC中,角A=90°,BC=1,过点A的动线段PQ的长度为2,且A是线段PQ的中点,向量BP*向量CQ的最小值是
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在三角形ABC中,角A=90°,BC=1,过点A的动线段PQ的长度为2,且A是线段PQ的中点,向量BP*向量CQ的最小值是
在三角形ABC中,角A=90°,BC=1,过点A的动线段PQ的长度为2,且A是线段PQ的中点,向量BP*向量CQ的最小值是

在三角形ABC中,角A=90°,BC=1,过点A的动线段PQ的长度为2,且A是线段PQ的中点,向量BP*向量CQ的最小值是
向量题一般要采用数形结合法,画出简图.向量AQ+AP=0.|AP|=1 BP=BA+AP,CQ=CA+AQ=CA-AP
所以 向量BP*CQ=(BA+AP)*(CA-AP)=BA*CA-BA*AP+AP*CA-AP^2=AP*(CA-BA)-1=AP*CB-1=|AP||CB|COS-1=COS-1
===>向量BP*向量CQ的最小值是 -2.