在正方体ABCD-A1B1CIDI中 点M是A1C中点 点N是BB1的中点,证明MN平行平面ABCD,用三种方法.谢谢各位!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 20:40:05
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在正方体ABCD-A1B1CIDI中 点M是A1C中点 点N是BB1的中点,证明MN平行平面ABCD,用三种方法.谢谢各位!
在正方体ABCD-A1B1CIDI中 点M是A1C中点 点N是BB1的中点,证明MN平行平面ABCD,用三种方法.
谢谢各位!
在正方体ABCD-A1B1CIDI中 点M是A1C中点 点N是BB1的中点,证明MN平行平面ABCD,用三种方法.谢谢各位!
方法一:常规方法1
由正方体可知
CC1平行等于BB1
连接A1C1标出中点O,则O为A1B1C1D1的几何中心
A1C的中点为MA1C1的中点为O,
由中垂线定理,
MO∥=1/2BB1
又因为N为BB1中点,所以
MO∥=B1N
所以MONB1为平行四边形
所以MN∥B1O
由公理1,B1O属于平面A1B1C1D1
又因为正方体,所以A1B1C2D1∥ABCD,综上
MN∥ABCD
方法二:常规方法2
简单说下思路了,MN和CC1的中点确定一个平面,证明该平面平行ABCD
方法三:向量法
设原点为A点
设向量MN(x,y,z),算出z=0即可得出其与平面z=0平行,即与ABCD平行
不懂再问,
在正方体ABCD-A1B1CIDI中 点M是A1C中点 点N是BB1的中点,证明MN平行平面ABCD,用三种方法.谢谢各位!
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1C交平面ABC1D1于点M,试作出点M的位置
正方体ABCD--abcd 中.点N在BD上,点M在bC上,且CM=DN,求证:MN平行于平面AabB
边长为根号3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在正方体的表面上距离A点为2cm的点的轨迹长度为______cm
正方体ABCD-A’B‘C’D‘中,点P在B’D上的动点,点Q在CC‘上的动点,求PQ的最小值.
在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点D1到面AB1C的距离为多少?
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别为DD1和BD的中点,求证:EF//面ABC1D1
正方体ABCD―A1B1C1D1中,点N在BD上,且CM=DN.求证MN平形平面AA1B1B
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为棱A1B1的中点,求证A1C平行于平面BEC1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为棱A1B1的中点,求证:A1C平行面BEC1.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱DC上,画出平面AED1与正方体有关面的交线
高二立体几何证明,在正方体ABCD-A1B1C1D1中在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中 P为线段AD1上的动点,证明:无论P在何处,三棱锥D-PBC1的体积为定值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,并且MN//平面AA1B1B,求证:CM=DN
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且MN//平面AA1B1B,求证CM=DN
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在AB1上,点F在BD上,且B1E=BF.求证:EF平行平面AA1D1D
在正方体ABCD—EFGH中,点N在BC上,点M在FG上且CM=DN求证MN//面ABEF