几道线性代数题求解(给分)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 05:39:13
几道线性代数题求解(给分)
xUnFdQ\^@rV% =(Nh :M^&iS /j<:Kʖp\>h9gf4gfg_N^wO;݇{wkVQZ?ooy57m|g ;Sc>3V ܙj\nI++ՕD V>+t-os \r-]K?ԥ Ȑ Nr& Kfȹr&y``c0t*kTa*.%]Xҡ&e̤!E`@rn /BK/21htNMT!㥇xي^>SYֿ6c,3Ēkm[polѭblb|Vi$㣨yヵq>Wwvsz^H47:GfdƇpho4P%y5['w;'P7ڛIB:SMyr>WWO;tÅCHۧ3[X&&NjS @B'а (c" S ~-7:

几道线性代数题求解(给分)
几道线性代数题求解(给分)

几道线性代数题求解(给分)
1 B
(A-B)XA+(A-B)XB=E
所以(A-B)X(A+B)=E
两边先左乘(A-B)^(-1),再右乘(A+B)^(-1)
得到X=[(A-B)^(-1)] [(A+B)^(-1)]
2 D
r1...rn线性相关
那么|C|=0
且AB=C
|A||B|=|C|=0
所以|A|或|B|有一个必为0
所以a1..an线性相关,或者β1...βn线性相关
3 B
先要了解一个公式
r(A)+r(B)-n

1. AXA-BXB=BXA-AXB+E, AXA+AXB-BXA-BXB=E
AX(A+B)-BX(A+B)=E, (A-B)X(A+B)=E,
X=(A-B)^(-1)(A+B)^(-1), 选B。
2. 选D。AB=C, |A| |B|=|C|=0, |A|=0 或 |B|=0,
(A)...

全部展开

1. AXA-BXB=BXA-AXB+E, AXA+AXB-BXA-BXB=E
AX(A+B)-BX(A+B)=E, (A-B)X(A+B)=E,
X=(A-B)^(-1)(A+B)^(-1), 选B。
2. 选D。AB=C, |A| |B|=|C|=0, |A|=0 或 |B|=0,
(A) 或(B)成立 (含都成立). 选D。
3. r(A^2+3A+2E)=r[(A+E)(A+2E)]=3, 则 r(A+E)=3,
r(AB+B)= r[(A+E)B]=r(B)=2. 选B。
4. 记矩阵 C 是 α,γ1,γ2 为行向量的矩阵,
D 是 β,γ1,γ2 为行向量的矩阵
则 |A| = 6|C|=18, 则 |C|=3; |B| = 2|D|=2, 则 |D|=1.
由 A-B 是以 α-β,γ1,γ2 为行向量的矩阵,
得 |A-B|=|C| - |D|=3-1=2. 选B。

收起