在△ABC中,向量AB=c,向量AC=b,若点D满足向量BD=2向量DC,则向量AD=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 20:18:40
在△ABC中,向量AB=c,向量AC=b,若点D满足向量BD=2向量DC,则向量AD=
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在△ABC中,向量AB=c,向量AC=b,若点D满足向量BD=2向量DC,则向量AD=
在△ABC中,向量AB=c,向量AC=b,若点D满足向量BD=2向量DC,则向量AD=

在△ABC中,向量AB=c,向量AC=b,若点D满足向量BD=2向量DC,则向量AD=
向量AD=向量AB+向量BD 向量BD=向量AD-向量AB (1)
向量AD=向量AC+向量CD 向量CD= 向量AD-向量AC
2向量CD= 2向量AD-2向量AC (2)
向量BD=2向量DC 向量BD+2向量CD=0向量
(1)+(2) 得
0向量=向量AD-向量AB+2向量AD-2向量AC
向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC

因为向量BD=2向量DC
所以点D在线段BC上,且线段BD:DC=1:2
又向量BC=向量BA+向量AC=b-c
所以向量BD=(1/3)向量BC=(1/3)(b-c)
所以向量AD=向量AB+向量BD
=c+(1/3)(b-c)
=(1/3)b+(2/3)c

3,在△ABC中,向量AB=向量C,向量AC=向量b,若点D满足:向量BD=向量DC,则向量AD=? 高一向量问题200分.如图,在△ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c如图,在△ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c,向量AD=λ向量a.向量AE=μ向量b,试用向量a,向量b表示向量c注:λ和 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小 在△ABC中,向量AB=c,向量AC=b,若点D满足向量BD=2向量DC,则向量AD= 在△ABC中,向量AB=c,向量AC=b,若点D满足向量BD=2向量DC,则向量AD= 在△ABC中,若向量AB²=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则△ABC是A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形请写写推导过程,谢谢 在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE=1/2向量BC快 在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 在三角形ABC中,设向量AB=向量b,向量AC=向量c,则根号下(向量|b|向量|c|)^2-(向量b*向量c)^2等于 一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当(向量b×向量c):(向量a×向量b):(向量a×向量c)=1:2:3 时,△ABC的三边长之比|向量AB|:|向量CA|:|向量BC|为____________? 在三角形ABC中,向量AB= C ,向量AC=b .若点D满足向量BD=2倍的向量DC,则向量AD 在三角形abc中,向量ab^2=向量ab•向量ac+向量ba•向量bc+向量ca•向量cb,则角c 在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca 在△ABC中,若向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA+向量CB,则△ABC是? 设△ABC中向量AB=向量c向量CA=向量b,向量BC=向量a,向量a*向量b=向量b*向量c=向量c*向量a,判断△ABC的形状 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在边长为根号2的正三角形ABC中,向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=________