火箭靠向后直喷气体来获得向前的动量.已知喷射出的气体相对于火箭的速率为常值V ,火箭从静止开始启动,竖直向上运动,忽略重力与空气阻力,试问:(1) 假设火箭未装燃料时质量为2m,装满燃
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 06:08:16
![火箭靠向后直喷气体来获得向前的动量.已知喷射出的气体相对于火箭的速率为常值V ,火箭从静止开始启动,竖直向上运动,忽略重力与空气阻力,试问:(1) 假设火箭未装燃料时质量为2m,装满燃](/uploads/image/z/8494616-56-6.jpg?t=%E7%81%AB%E7%AE%AD%E9%9D%A0%E5%90%91%E5%90%8E%E7%9B%B4%E5%96%B7%E6%B0%94%E4%BD%93%E6%9D%A5%E8%8E%B7%E5%BE%97%E5%90%91%E5%89%8D%E7%9A%84%E5%8A%A8%E9%87%8F.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%96%B7%E5%B0%84%E5%87%BA%E7%9A%84%E6%B0%94%E4%BD%93%E7%9B%B8%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E7%81%AB%E7%AE%AD%E7%9A%84%E9%80%9F%E7%8E%87%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E5%80%BCV+%2C%E7%81%AB%E7%AE%AD%E4%BB%8E%E9%9D%99%E6%AD%A2%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%90%AF%E5%8A%A8%2C%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%90%91%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%BF%BD%E7%95%A5%E9%87%8D%E5%8A%9B%E4%B8%8E%E7%A9%BA%E6%B0%94%E9%98%BB%E5%8A%9B%2C%E8%AF%95%E9%97%AE%EF%BC%9A%281%29+%E5%81%87%E8%AE%BE%E7%81%AB%E7%AE%AD%E6%9C%AA%E8%A3%85%E7%87%83%E6%96%99%E6%97%B6%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BA2m%2C%E8%A3%85%E6%BB%A1%E7%87%83)
火箭靠向后直喷气体来获得向前的动量.已知喷射出的气体相对于火箭的速率为常值V ,火箭从静止开始启动,竖直向上运动,忽略重力与空气阻力,试问:(1) 假设火箭未装燃料时质量为2m,装满燃
火箭靠向后直喷气体来获得向前的动量.已知喷射出的气体相对
于火箭的速率为常值V ,火箭从静止开始启动,竖直向上运动,忽略重力与空气
阻力,试问:
(1) 假设火箭未装燃料时质量为2m,装满燃料后质量为2M (M m ),火箭能达
到的最高速度是多少;
(2) 若火箭为二级火箭,每级未装燃料时质量均为m ,装满燃料后质量均为M ,
在第二级点火时,第一级火箭(质量为m )脱离,则火箭最终速度是多少.
火箭靠向后直喷气体来获得向前的动量.已知喷射出的气体相对于火箭的速率为常值V ,火箭从静止开始启动,竖直向上运动,忽略重力与空气阻力,试问:(1) 假设火箭未装燃料时质量为2m,装满燃
(1).火箭质量为mt 时,有 mt dv = dmt V,mt dv 火箭动量增量,dmt V向后喷出气体的动量增量
则 dv = V/mt dmt
两边积分得 int (v=0->v_max) dv = int (mt=2M->2m) V/mt * dmt
v_max = V * ln (2M/2m)
(2),由(1)知,1,2级火箭脱离时,2级火箭速度为 V1 = V * ln (2M/(M+m))
最后的速度为 V1 + V* ln(M/m).
可见2级火箭可以得到更高的速度.
向上运动,就需考虑火箭与剩余燃料所受重力问题!所以题目似乎缺少条件,例如再给出燃料从开始至燃烧完所需的时间t的话,利用加速度a与时间t的关系求积分,速度 V末 才可以表示出来
(1)2mv=2(M-m)V 故v=(M-m)V/m
(2) (M+m)v1=(M-m)V 故v1=(2M-m)V/2m
mv2=mv1+(M-m)V 故v2=v1+(M-m)v/m