函数y=cos^6(x)+sin^6(x)的周期是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 17:02:13
函数y=cos^6(x)+sin^6(x)的周期是多少
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函数y=cos^6(x)+sin^6(x)的周期是多少
函数y=cos^6(x)+sin^6(x)的周期是多少

函数y=cos^6(x)+sin^6(x)的周期是多少
y=[cos^2(x)]^3+[sin^2(x)]^3
=[cos^2(x)+sin^2(x)][cos^4(x)+sin^4(x)-cos^2(x)*sin^2(x)]
立方和
=cos^4(x)+sin^4(x)-cos^2(x)*sin^2(x)
==[cos^2(x)+sin^2(x)]^2-2cos^2(x)*sin^2(x))-cos^2(x)*sin^2(x)
=1-3cos^2(x)*sin^2(x)
=1-(3/4)*(2cosxsinx)^2
=1-(3/4)*(sin2x)^2
=5/8+[3/8-(3/4)*(sin2x)^2]
=5/8+(3/8)[1-2*(sin2x)^2]
=(3/8)cos4x+5/8
T=2π/4=π/2

qqq

是pi/2
cos^6(x+pi/2)+sin^6(x+pi/2)
=(-sin(x))^6+(cos(x))^6
=sin^6(x)+cos^6(x)
如果不相信可以用几何画板试一试

函数y=(sin x+cos x)(sin x-cos x)是什么函数.还有单调性 求函数y=sin^4x+cos^4x,x(0,π/6)的最小值 函数y=cos^2(3x+π/6)-sin^2(3x+π/6)化简 函数y=sin^6(x)+cos^6(x)的最小正周期是____ 函数y=cos^6(x)+sin^6(x)的周期是多少 已知函数y=sin(x+π/6)cos(x+π/6) 函数y=sin^6x+cos^6x的最小正周期为 求函数y=sin(pai/2+x)*cos(pai/6-x)的最大值和最小值 函数y=sin(pi/2+x)cos(pi/6+x)的最大值 函数y=sin(π/2+x)cos(π/6-x)的最大值为 .函数 y=sin（兀/2+x）cos(兀/6-x)的最大值 求函数y = sin(x+π/6)-cos(x+π/3) 的最大值和最小值 函数y=sin(2x+pai/6)+cos(2x+pai/3)的最大值? 函数y=sin(π/2 +x)cos(π/6 -x)的最大值 函数y=sin(x+π除3)cos(π除6-x)求周期,最大值 函数y=sin(x+兀/2)cos(x+兀/6)的递减区间是 函数y=2sin(x-π/6)+cos(x+π/3)的一条对成轴是 函数y=sin(x+π/6)-cos(x+π/3)的值域为