对于数列an满足a1=1,a2k/a(2k-1)=2,a(2k+1)/a2k=3,k>=1,求其前100项之和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 01:50:50
对于数列an满足a1=1,a2k/a(2k-1)=2,a(2k+1)/a2k=3,k>=1,求其前100项之和
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对于数列an满足a1=1,a2k/a(2k-1)=2,a(2k+1)/a2k=3,k>=1,求其前100项之和
对于数列an满足a1=1,a2k/a(2k-1)=2,a(2k+1)/a2k=3,k>=1,求其前100项之和

对于数列an满足a1=1,a2k/a(2k-1)=2,a(2k+1)/a2k=3,k>=1,求其前100项之和
a2/a1=2 a2=2a1=2
[a(2k+1)/a(2k)][a(2k)/(a(2k-1)]=a(2k+1)/a(2k-1)=2×3=6,为定值.
又a1=1,数列{an}的奇数项是以1为首项,6为公比的等比数列.
[a(2k+2)/a(2k+1)][a(2k+1)/a(2k)]=a[2(k+1)]/a(2k)=2×3=6,为定值.
又a2=2,数列{an}的偶数项是以2为首项,6为公比的等比数列.
S100=a1+a2+...+a100
=(a1+a3+...+a99)+(a2+a4+...+a100)
=1×(6^50 -1)/(6-1) +2×(6^50 -1)/(6-1)
=3×(6^50 -1)/5

对于数列an满足a1=1,a2k/a(2k-1)=2,a(2k-1)/a2k=3,求其前100项的和S100 对于数列an满足a1=1,a2k/a(2k-1)=2,a(2k+1)/a2k=3,k>=1,求其前100项之和 在数列{an}中,a1=0,a2k=a(2k-1)+1,a(2k+1)=a2k+1,求an的通项公式. 已知数列an满足a1=1,an+1={2n ,n为奇数 an+2 ,n为偶数 ,且a1+a3+a5+……+a2k- 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.(2)求数列{an}的通项公式. 在数列{An}中,A1=0,且对任意K属于正整数,A2k-1,A2k,A2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明...在数列{An}中,A1=0,且对任意K属于正整数,A2k-1,A2k,A2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明:A4,A 已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3k,k=1,2,3,...(1)求a3,a5 (2)求数列an的通项公式 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈n,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列;(20 - 离问题结束还有 13 天 2 小时 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈n,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k(Ⅰ)证明:a4,a5,a6成等比数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式; 已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求{an}的通项公式 已知数列{an}满足a1=1,an+1={2an n为奇数,an+2,n为偶数},且a1+a3+a5+.+a2k--=3049,则正整数k的值为 数列证明.由a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,及a2k,a2k+1,a2k+2成等比数列,得2a2k=a2k-1+a2k+1怎么得到“2a2k=a2k-1+a2k+1”的? 已知数列{an}满足a1=0,对任意k∈N*,有a2k-1 a2k a2k+1成公差为k的等差数列,数列bn=(2n+1)^2/a2n+1,则{bn}的前n项和Sn=? 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.(2)求数列{an}的通项公式.(3)记Tn=2²/a2 +3²/a3 在数列{an}中,a1=0,且对任意K∈正整数,a2k-1,a2K+1成等差数列,其公差为2K,(1)证明a4,a5,a6成等比数列(2)求数列{an}的通项公式?a2K-1 ,a2K,a2K+1成等差数列! 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k+1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k+1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.(2 已知数列an中相邻的两项a2k-1,a2k,(2007•浙江)已知数列{an}中的相邻两项a2k-1、a2k是关于x的方程x2-(3k+2k)x+3k•2k=0的两个根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…).(I)求a1,a3,a5,a7及a2n(n≥4)(不 已知数列{an}中,a1=1,且a*2k=a*(2k-1)+(-1)*k,a*(2k+1)=a*2k+3*k已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3k,k=1,2,3,...(1)求a3,a5 (2)求数列an的通项公式