一个平行四边形的一条边长是9,两条对角线分别是12和6倍根号5,这是一个特殊的平行四边形吗?为什么?求出他的面积要图,顺便画图,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 07:36:26
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如图所示:设AB=9, BD=12, AC=6倍根号5,
          则:BO=6, AO=3倍根号5,
                 于是由图上可知:
          (AO)^2+(OB)^2
                  =(3倍根号5)^2+6^2
                  =45+36
                  =81
                  =9^2=(AB)^2
于是可知∠AOB=90°,当然平行四边形是菱形 
它的面积就是四个三角形加起来也就是:
S=([(3倍根号5)×6]/2)×4=36倍根号5.

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