求((2-sina)/cosa)+2的最小值RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 03:57:37
求((2-sina)/cosa)+2的最小值RT
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求((2-sina)/cosa)+2的最小值RT
求((2-sina)/cosa)+2的最小值
RT

求((2-sina)/cosa)+2的最小值RT
可以利用三件函数的有界性解答
令y=(2-sina)/cosa+2
∴sina+(y-2)cosa=2
即√[1+(y-2)^2]*sin(a+θ)=2
sin(a+θ)=2/√[1+(y-2)^2]
∵-1≤sin(a+θ)≤1
∴│2/√[1+(y-2)^2]│≤1
解之2-√3≤y≤2+√3
∴ymin=2-√3,ymax=2+√3
注意定义域x≠kπ±π/2,k∈Z,且tanθ=y-2

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