已知四边形两组对角的平分线线平行,求证该四边形是平行四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:33:01
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已知四边形两组对角的平分线线平行,求证该四边形是平行四边形
已知四边形两组对角的平分线线平行,求证该四边形是平行四边形
已知四边形两组对角的平分线线平行,求证该四边形是平行四边形
已知:在四边形ABCD中,AF平分∠DAB交DC于F,CE平分∠BCD交AB于E,且AF∥CE,
DN平分∠ADC交AB于N,BM平分∠ABC交CD于M,且BM∥DN.AF与DM交于G,
CE与BM交于H.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵AF∥CE,BM∥DN.
∴∠DGA=∠CHB
∴∠DAF+∠AND=∠BCE+∠MBC.(1)
同理:∠DCE+∠NDC=∠BAF+∠ABM.(2)
由(1)(2)可得∠FAE=∠FCE,于是∠DAB=∠DCB
同理可得∠ADC=∠ABC.
所以四边形ABCD是平行四边形.
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~
已知在四边形ABCD中,
AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD,且AE∥CF,
BG、DH分别平分∠ABC、∠ADC,且BG∥DH,
求证:四边形ABCD是平行四边形。
证明:
∵AE∥CF,BG∥DH,
∴四边形PQMN是平行四边形,
∴∠AQD=∠BNC,
∴∠QAD+∠QDA=∠NBC+∠NCB,
∵AECF、BG、DH是角平分线,
∴1/2(∠BAD+∠ADC)=1/2(∠ABC+∠BCD),
∴∠BAD+∠ADC=∠ABC+∠BCD,
∵(∠BAD+∠ADC)+(∠ABC+∠BCD)=360°,
∴∠BAD+∠ADC=180°,∠ABC+∠BCD=180°,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形。
已知四边形两组对角的平分线线平行,求证该四边形是平行四边形
求证两组对角的平分线分别平行的四边形是平行四边形.
求证两组对角的平分线分别平行的四边形是平行四边形.写出已知求证,会了,各位不必费心了。
证明:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 已知:求证:证明:
求证;两组对角分别相等的四边形为平行四边形.
求证:两组对角相等的四边形是平行四边形
求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
求证;两组对角分别相交的四边形为平行四边形.
求证:若四边形的一组对角是直角,则另一组的角平分线互相平行
证明两条邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形(有已知,求证,证明.也要图........
下列判断四边形是平行四边形的方法中,错误的是()A 对角线互相平分的四边形是平等四边形 B 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C 一组对边平行,且一组对角相等的四边形是平行四边形
两组对角的平分线分别平行的四边形是平行四边形
证明:两组对角的角平分线平行的四边形为平行四边形
两组对边平行的四边形就是平行四边形吗且一组对角相等
求证:在一个四边形中,如果一组对边平行,一组对角相等,那么这组对角的平分线也互相平行.
已知四边形对角分别相等,怎么求证该四边形是平行四边形
求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边行?
已知四边形两对角的平分线互相平分,求证:四边形是平行四边形.如图四边形ABCD,BE,DF,AG,CH分别是角ABC,CDA,DAB,BCD的角平分线,BE∥DF,AG∥CH,求证:如图四边形ABCD是平行四边形.