高等代数中,关于值域和核

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 08:47:22
高等代数中,关于值域和核
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高等代数中,关于值域和核
高等代数中,关于值域和核

高等代数中,关于值域和核

  • r(A)+r(I-A)=n《======》A^2=A<=====>f^2=f<====>f(I-f)=0

  • 对任意的x属于(I-f)V,则存在y属于V,x=(i-f)(y),f(x)=f(I-f)(y)=0

  • ===》(I-f)V是Ker(f)的子空间,再根据维数相等==》1)成立。

  • 根据维数和为n,得到2)成立