若向量AB,CD满足AB>CD(模),且向量AB与CD同向,则向量AB>向量CD.此命题为什么是假命题?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:33:26
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若向量AB,CD满足AB>CD(模),且向量AB与CD同向,则向量AB>向量CD.此命题为什么是假命题?
若向量AB,CD满足AB>CD(模),且向量AB与CD同向,则向量AB>向量CD.此命题为什么是假命题?
若向量AB,CD满足AB>CD(模),且向量AB与CD同向,则向量AB>向量CD.此命题为什么是假命题?
因为向量不能比较大小的.这个一定要记住.
向量有方向 无法比较大小
向量是矢量,不可以比较大小。
所以 向量AB>向量CD 是错的。
用反证法:如果向量可以比较大小,
结论:向量AB>向量CD 成立
妨设 向量AB<0
则, 向量AB*向量AB<向量AB*向量CD
因为,向量A...
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向量是矢量,不可以比较大小。
所以 向量AB>向量CD 是错的。
用反证法:如果向量可以比较大小,
结论:向量AB>向量CD 成立
妨设 向量AB<0
则, 向量AB*向量AB<向量AB*向量CD
因为,向量AB与CD同向
所以,向量CD<0,
向量AB*向量CD<向量CD*向量CD
所以向量AB*向量AB<向量AB*向量CD<向量CD*向量CD
AB
所以此命题是假命题!
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