作业帮一个高中数学立体几何的小计算边长为a的正四面体体积为多少?我算怎么是a三次方/4 √2a^3/12
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 04:37:22
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一个高中数学立体几何的小计算边长为a的正四面体体积为多少?我算怎么是a三次方/4 √2a^3/12
一个高中数学立体几何的小计算
边长为a的正四面体体积为多少?我算怎么是a三次方/4 √2a^3/12
一个高中数学立体几何的小计算边长为a的正四面体体积为多少?我算怎么是a三次方/4 √2a^3/12
顶点到底面的射影是正三角形重心
重心到三角形顶点距离为2/3*(根号3/2)*a=根号3/3*a
它与高h和棱a构成直角三角形
h=根号[a^2-(根号3/3*a)^2]=根号6/3*a
底面为一正三角形 面积S=根号3/4*a^2
体积V=S*h/3=(根号3/4*a^2)*(根号6/3*a)/3=根号2/12*a^3
底面积是(√3)/4a²
高是(√6)/3a
体积是1/3 底面积乘高，很不幸答案是
√2a³/12.
你的高算错了
一个高中数学立体几何的小计算边长为a的正四面体体积为多少?我算怎么是a三次方/4 √2a^3/12
懂立体几何的进边长为a的正三棱锥和正四面体的内接球和外切球分别是多少?
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