在△ABC中,点D在直线CB的延长线上,且CD=4BD=rAB+sAC,则r-s等于【其中CD BD AB AC 为向量】

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 20:21:18
在△ABC中,点D在直线CB的延长线上,且CD=4BD=rAB+sAC,则r-s等于【其中CD BD AB AC 为向量】
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在△ABC中,点D在直线CB的延长线上,且CD=4BD=rAB+sAC,则r-s等于【其中CD BD AB AC 为向量】
在△ABC中,点D在直线CB的延长线上,且CD=4BD=rAB+sAC,则r-s等于【其中CD BD AB AC 为向量】

在△ABC中,点D在直线CB的延长线上,且CD=4BD=rAB+sAC,则r-s等于【其中CD BD AB AC 为向量】
以CA、CD为邻边作平行四边形ACDE,延长ED交AB的延长线于G.
∵CD＝4BD,∴BD＋BC＝4BD,∴BC＝3BD,∴BD/BC＝1/3.
∵ACDE是平行四边形,∴DE∥AC,∴△BDG∽△BCA,∴BG/AB＝DG/AC＝BD/BC＝1/3.
∴BG＝AB/3、DG＝AC/3.
∵ACDE是平行四边形,∴ED＝AC.
∴AG＝AB＋BG＝AB＋AB/3＝（4/3）AB、　EG＝ED＋DG＝AC＋AC/3＝（4/3）AC.
∴向量AG＝（4/3）向量AB、　向量EG＝（4/3）向量AC.
∵ACDE是平行四边形,∴向量CD＝向量AE.
∵向量AE＝向量AG＋向量GE＝向量AG－向量EG＝（4/3）向量AB－（4/3）向量AC.
∴向量CD＝（4/3）向量AB－（4/3）向量AC.
依题意,有：向量CD＝r向量AB＋s向量AC,∴r＝4/3、s＝－4/3,∴r－s＝2/3.

如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD 在△ABC中,点D在直线CB的延长线上,且CD=4BD=rAB+sAC,则r-s等于【其中CD BD AB AC 为向量】 在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上你能说明AD²-AB²=BD·CD吗?试试看. 如图在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上,求证AD²—AB²=BD×CD 在△ABC中,点D在边CB的延长线上,且向量CD=4BD=rAB-sAC,则s+r等于? 在△ABC中,已知AB=AC,D、E分别是CB、BC延长线上的点,且BD=EC.求证∠D=∠E 在rt△abc中,∠acb=90°,ca=CB,点d在bc的延长线上,点e在ac上,且cd=CE ,延长be交ad于点f,求证bf⊥ad 在rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点d在bc的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点f,求证BF⊥AD 在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证：AD的平方—AB的平方=BD乘CD 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系（1）在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长（请你直接 在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证:AD^2-AB^2=BD*CD如题 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证:AD^2=AB^2=BD*CD 等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD=AE2.如果点E在直线AB上,点D在直线BC上,三角形ABC的边长为1,AE=2,求CD的长. 李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB 如图,△ABC是等边三角形,点D在线段AC上,点E在BC的延长线上,且DB=DE.求证.CE+CD=CB 在△ABC中,AC=CB,点M是CB上的点,点N在CB的延长线上,且AM=BN,连结MN交AB与点P求证MP=NP 已知三角形ABC.ADE都是等边三角形,点D在CB的延长线上,说明角ABE等于60度 已知等边三角形ABC过C点做直线a平行于AB,D点在CB的延长线上,E点为直线a上的点,且满足角ADE等于60°.证明AD=DE.