请求个线性代数向量空间的问题实数向量空间V＝【（x1,x2,x3,）|x1＋x2＋x3】的维数是?我知道答案是2但是老师和答案有歧义她的答案是1 希望网友给个好的解释最前面的条件没给全,呵呵,应该x1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 20:14:40
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请求个线性代数向量空间的问题
实数向量空间V＝【（x1,x2,x3,）|x1＋x2＋x3】的维数是?
我知道答案是2但是老师和答案有歧义她的答案是1 希望网友给个好的解释
最前面的条件没给全,呵呵,应该x1+x2+x3=0秩和维数相同吗?谢谢网友支持

请求个线性代数向量空间的问题实数向量空间V＝【（x1,x2,x3,）|x1＋x2＋x3】的维数是?我知道答案是2但是老师和答案有歧义她的答案是1 希望网友给个好的解释最前面的条件没给全,呵呵,应该x1
x1＋x2＋x3=0,如果这里不等于0的话就不一个向量空了
x1＋x2＋x3=0,
这个方程组的基础解系为
a1=（-1,1,0）转置 a2=（-1,0,1）转置
即为该向量空间的一个基,所以这向量空间是二维的.不会吧,你老师会出这样的错误?那也太不应该了吧.

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