已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1 和函数g(x)=(bx-1)/(a^2x+2b)(1)若f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性.(2)若方程g(x)=x有两个不等实根x1x2(x1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 03:49:02
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1 和函数g(x)=(bx-1)/(a^2x+2b)(1)若f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性.(2)若方程g(x)=x有两个不等实根x1x2(x1
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1 和函数g(x)=(bx-1)/(a^2x+2b)(1)若f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性.(2)若方程g(x)=x有两个不等实根x1x2(x1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1 和函数g(x)=(bx-1)/(a^2x+2b)
(1)若f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性.
(2)若方程g(x)=x有两个不等实根x1x2(x1

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1 和函数g(x)=(bx-1)/(a^2x+2b)(1)若f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性.(2)若方程g(x)=x有两个不等实根x1x2(x1
1).f(x)=ax^2+bx+1偶函数,ax^2+bx+1=ax^2-bx+1,b=0.
g(x)=(bx-1)/(xa^2+2b)=-1/(x*a^2).g(-x)=-g(x).奇函数.
2).(以下与上面无关):
g(x)=(bx-1)/(xa^2+2b)=x,bx-1= x^2*a^2+2bx ,
x^2*a^2+bx+1=0,有实根x1,x2(x10.
|b|>|2a| .[此时与此1)无关]
(1) f(x2)-f(x1)=ax2^2+bx2-(ax1^2+bx1)=
=(x2-x1)[a(x2+x1)+b].
x10,-10.
即f(x2)-f(x1)>0,f(x)在(-1,1)上是单调增函数.
(b0,则a^2(b^2-4a)>b^2-4a^2 .
(a-1)[b^2(a+1)-4a^2]>0 .
a>1,或a0).
所以,a>1