作业帮求助数学高手,问一个积分的计算题∫ x [sin x/(cos x)^5]dx怎么得出来得 ∫ xd(1/4cos x^4）的我算得结果是 ∫ xd(1/4cos x^3） 是不是答案里sin x没有约掉
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 00:31:55
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求助数学高手,问一个积分的计算题∫ x [sin x/(cos x)^5]dx怎么得出来得 ∫ xd(1/4cos x^4）的我算得结果是 ∫ xd(1/4cos x^3） 是不是答案里sin x没有约掉
求助数学高手,问一个积分的计算题
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我算得结果是 ∫ xd(1/4cos x^3） 是不是答案里sin x没有约掉
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∫ x [sin x/(cos x)^5]dx=-∫ x [1/(cos x)^5]d(cos x)=-∫ x(cos x)^(-5)d(cos x)=∫ xd[(1/4)(cos x)^4]
先对[sin x/(cos x)^5]中的分子sin x凑微分,得到=-∫ x [1/(cos x)^5]d(cos x),再对 1/(cos x)^5]d(cos x)中凑微分,将cos x看成一个量
你可以设u=cosx,做出结果再带回去，这样你就明白了。你的计算是将积分公式和导数公式混了。
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问一道积分计算题.∫x^2lnxdx
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