设a=cos4,b=sin4,c=cos5π/4,d=sin7π/6,则a,b,c,d从小到大顺序

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:51:33
设a=cos4,b=sin4,c=cos5π/4,d=sin7π/6,则a,b,c,d从小到大顺序
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设a=cos4,b=sin4,c=cos5π/4,d=sin7π/6,则a,b,c,d从小到大顺序
设a=cos4,b=sin4,c=cos5π/4,d=sin7π/6,则a,b,c,d从小到大顺序

设a=cos4,b=sin4,c=cos5π/4,d=sin7π/6,则a,b,c,d从小到大顺序
从大到小:dacn

a=cos4=cos229度=﹣cos49度=﹣sin41度
b=sin4=sin229度=﹣sin49度
c=cos5π/4=﹣cos45度=﹣sin45度
d=sin7π/6=﹣sin30度
∴b<c<a<d

解:a=-cos(4-π)=-sin(3π/2-4) b=-sin(4-π) c=-sinπ/4 d=-sinπ/6
sinx在[0,π/2]是单调递增
0<π/6<3π/2-4<π/4<4-π<π/2
∴0∴0>-sinπ/6>-sin(3π/2-4)>-sinπ/4>-sin(4-π)>-1
∴b