设X1>0,xn+1=3(1+xn) / 3+xn (n=1,2…)求lim xn.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 06:17:12
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设X1>0,xn+1=3(1+xn) / 3+xn (n=1,2…)求lim xn.
设X1>0,xn+1=3(1+xn) / 3+xn (n=1,2…)求lim xn.
设X1>0,xn+1=3(1+xn) / 3+xn (n=1,2…)求lim xn.
记lim xn=a,则lim xn+1=lim xn=a.
对xn+1=3(1+xn) / 3+xn 两边取极限,得到
a=3(1+a)/(3+a),解得
a=正负根号3.
由已知条件易知xn>0,所以lim xn>=0.
从而lim xn=a=根号3.
设X1>0,xn+1=3(1+xn) / 3+xn (n=1,2…)求lim xn.
设x1>0,xn+1=3(1+xn)/1+xn,(n=1,2,.)证明极限存在
设X1=lna,Xn+1=Xn+ln(a-xn),求Xn极限
1,x1,x2...Xn,成等比数列,x1 x2..xn>0,x1*x2*...xn=?x1,x2...Xn,2成等比数列,x1 x2..xn>0,x1*x2*...xn=?
设x1,x2,x3.xn都是正数,求证:x1^2/x2+x2^2/x2+.+xn-1^2/xn+xn^2/x1>=x1+x2+x3+.+xn.
设0Xn=(Xn-1)*[1-(Xn-1)]*[1-(Xn-1)-(Xn-1)^2]=-----=X1*[1-X1]*[1-X1-X1^2]*[1-X1-X1^2-X1^3]……[1-X1-X1^2-X1^3-X1^4-……X1^n];此式为(1)式。因为0
Xi>=0,X1+X2...+Xn=1,n>=2,求证X1X2(X1+X2)+...+X1Xn(X1+Xn)+X2X3(X2+X3)...Xn-1Xn(Xn-1+Xn)
设x1>0,且有Xn+1=根号6+xn,证明数列xn收敛并求出极限
设x1=4,xn+1=√(2xn+3),求lim趋于无穷xn存在并求之
设x1,x2,...,xn>0,(1)若1,x1,x2,...,xn,2成等差数列,则x1+x2+...+xn=____;(2)若1,x1,x2,...,xn,2成等比数列,则x1*x2*...*xn=_____.
设x1>-6,xn+1=√xn+6,证明{xn}极限存在
设x1>-6,xn+1=√xn+6,证明{xn}极限存在
设数列{xn}满足x1=1 xn=(4xn-1+2)/(2xn-1+7)
设x1=1,x2=2,xn+2=根号下xn+1*xn 求limn→∞ xn
设X1=lna,Xn+1=Xn+ln(a-xn),求Xn极限,先证明其收敛
设X1>0,Xn+1=3+4/Xn,(x=1,2···),证明X趋向无穷时Xn存在,并求此极限
设x1,x2,.,xn为正整数.求证(x1+x2+.xn)(1/x1+1/x2+.1/xn)>=n平方
设a>0 ,任取x1>0 ,令xn+1=1/2(xn+a/xn) (其中n=1,2…… ).证明数列{xn} 收敛