证明:cos4a+4cos2a+3=8cosa^4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 13:21:54
证明:cos4a+4cos2a+3=8cosa^4
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证明:cos4a+4cos2a+3=8cosa^4
证明:cos4a+4cos2a+3=8cosa^4

证明:cos4a+4cos2a+3=8cosa^4
根据:cos2a=2(cosa^2)-1
原式={2*[cos(2a)^2]-1}+4*cos(2a)+3
=2*[cos(2a)^2]-1+4*cos(2a)+3
=2*[cos(2a)^2]+4*cos(2a)+2
=2*{{cos(2a)^2]+2*cos(2a)+1}
=2*{[cos(2a)+1]^2}
=2*{[(2*cosa^2)-1+1]^2}
=2*[4*(cosa^2)^2]
=2*4*cosa^4
=8cosa^4
天啊,很简单的题目,但是打出来太困难了,好麻烦呢.