函数y=(3-x^2)e^x的单调递增区间是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 11:23:33
函数y=(3-x^2)e^x的单调递增区间是
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函数y=(3-x^2)e^x的单调递增区间是
函数y=(3-x^2)e^x的单调递增区间是

函数y=(3-x^2)e^x的单调递增区间是
y'=-2xe^x+(3-x^2)e^x=(-2x+3-x^2)e^x=0
x^2+2x-3=0 (x-1)(x+3)=0 x=1 x=-3
当x∈(-∞,-3] 或 [1,+ ∞) y'>0
y=(3-x^2)e^x的单调递增区间是(-∞,-3] [1,+ ∞)

求其导函数为y′=-e^x(x^2+2x-3)=-e^x(x-1)(x+3)>0,由于e^x恒大于0
等价于(x-1)(x+3)<0,得-3