如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AD的中垂线交BC的延长线于点P.求证:PD²=PC×PB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:52:32
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AD的中垂线交BC的延长线于点P.求证:PD²=PC×PB
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AD的中垂线交BC的延长线于点P.求证:PD²=PC×PB
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AD的中垂线交BC的延长线于点P.求证:PD²=PC×PB

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AD的中垂线交BC的延长线于点P.求证:PD²=PC×PB
连AP,∵P在AD的垂直平分线上,
∴AP=DP(1)
∴∠PAD=∠PDA(2)
由AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD(3)
∴∠PDA=∠B+∠BAD,
∴∠PAD=∠PAC+∠CAD,
得:∠B=∠PAC,由∠P是公共角,
∴△PAC∽△PBA,
∴PA:PB=PC:PA,
∴PD²=PC·PB.
证毕.

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于P,求证:∠B=∠PAC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于P,求证:∠B=∠PAC 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么∠B与∠CAF相等吗?为什么? 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F那么∠B与∠CAF相等吗?为什么? 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F,∠B=40°求∠CAF的度数. 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD交AD于E,交BC的延长线于F,求证∠B=∠CAF 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F,角B=40°,求角CAF的度数 .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE 已知:如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AD的中垂线交BC的延长线于点E.求证:∠B=∠EAC 在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=½(∠ABC+∠C)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=½(∠ABC+∠C) 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△ABC中AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB,AC于E、F,交BC延长线于M,求证∠M=?(∠ACB-∠B) 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BCA于点D,AD的垂直平分线交BC的延长线于点P,连接AP.求证:∠PAC=∠B