如图正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分的面积.要式子如图,正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:50:31
如图正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分的面积.要式子如图,正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分
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如图正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分的面积.要式子如图,正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分
如图正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分的面积.要式子

如图,正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分的面积.（要式子,和最后答案!）

如图正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分的面积.要式子如图,正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分
边长为a,高就是(√3/2)*a.
三角形面积：
a* (√3/2)*a /2
=(√3/4)*a²
三角形内三个扇形正好拼成一个半圆,面积是：
πr² /2
=π(a/2)² /2
=πa² /8
阴影面积就是：
(√3/4)*a² - πa² /8
=(2√3-π)*a² /8

ax(根号3)a/2x1/2-πxa/2xa/2x1/3=（根号3）a^2/4-πa^2/12

S△ABC=(根号3)a^2/4
S扇形AEF=πa^2/24
阴影面积=S△ABC-3×S扇形AEF=(根号3)a^2/4-πa^2/8=(2×根号3-π)a^2/8

思路很简单：用三角形ABC的面积—里面的3个扇形的面积。
边长为a的正三角形ABC的面积你应该会算吧？
里面的三个扇形面积其实就相当于是半圆的面积。半径为a/2的半圆面积应该也会算的吧？
算式不会打。。。。SORRY

阴影部分面积=三角形面积-三个扇形的面积
=1/2*a*1/2*根号3*a-3*（60度/360度）*pi*(a/2)^2
=（1/4*根号3-1/8pi)a^2

边长为a，高就是(√3/2)*a。
三角形面积：
a* (√3/2)*a /2
=(√3/4)*a²
三角形内三个扇形正好拼成一个半圆，面积是：
πr² /2
=π(a/2)² /2
=πa² /8
阴影面积就是：
(√3/4)*a² - πa² /8
=(2√3-π)*a² /8

如图,正三角形ABC的边长为a,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,以A、B、C三点为圆心,2分之a长为半径作圆求图中阴影部分的面积. 如图,正三角形ABC的边长为,a,D,E,F分别为BC,CA,AB的中点,以A,B,C三点为圆心,2分之a长为半径作圆,求图中阴影部分的面积. 如图正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分的面积.要式子如图,正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分 如图,正三角形ABC的边长为2,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,以A、B、C三点为圆心,半径为1作圆,则圆中阴影部分的面积是? 已知正三角形ABC的边长为4根号3,分别以点A,B,C为圆心,AB长为半径画弧.求如圆弧三角形ABC的面积 已知如图C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB同侧作正三角形ACD,正三角形BCE,求证正三角形MCN. 如图,正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以2分之a为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积. 如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A、B、C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积 如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A,B,C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D,E,F,求图中阴影部分的面积 如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A、B、C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积 如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A、B、C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积 已知正三角形ABC的边长为4根号3,分别以点A,B,C为圆心,AB长为半径画弧.求如圆弧三角形ABC的面积.不要转载,具体 图片还有一问题如图在△ABC中,OB=7,OD=3.将△BOD绕点O逆时针旋转90°至△AOC德位置. 如图,△DEF的边长分别为1,√3,2,正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成,以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC,使得△ABC相似△DEF.如果相似比为AB/DE=k,那么k的不同的值共有（ ） 知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的点PQ分别在AC、AB上,将△RPQ沿AB、AC、CA顺时针连续已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的顶点R和点A重合,点PQ分别在AC、AB上,将△R 已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的点PQ分别在AC、AB上,将△RPQ沿AB、AC、CA顺时针连续已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的顶点R和点A重合,点PQ分别在AC、AB上,将 如图,在平面直角坐标系中,A、B分别为x、y轴上的动点,且AB=2,以AB为边作正三角形ABC,连接OC,则OC的最大值为 还有一个填空题不会,是2013年十堰中考的16题最后一个填空题了,如图,正三角形ABC的边长是2,分别以如图,正三角形ABC的边长是2,分别以点B,C为圆心,以r为半径作两条弧,设两弧与边BC围成的阴影部 已知正三角形ABC的边长为4根号3厘米,分别以点A,B,C为圆心,AB长为半径画弧.求弧三角形ABC的面积(有具体的证明过程)